第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（人教版）

第11讲 轴对称的性质及坐标系中的轴对称 【人教版】 ·模块一 画轴对称图形 ·模块二 用坐标表示轴对称 ·模块三 课后作业 模块一 画轴对称图形 1. 轴对称图形和轴对称　 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2. 成轴对称的两个图形的性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形； ②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上. 【考点1 轴对称变换的性质】 【例1.1】一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是 ( ) A． B． C． D． 【例1.2】如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（    ） A． B． C． D． 【例1.3】如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A． B． C． D． 【变式1.1】下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【    】 A．A B．B C．C D．D 【变式1.2】如图，镜子中号码的实际号码是（    ） A．2653 B．3562 C．3265 D．5623 【变式1.3】下列图形中，直线为该图形的对称轴的是（    ） A． B． C． D． 【考点2 画轴对称图形】 【例2.1】在网格中的位置如图所示，若以网格线所在直线为对称轴，作与成轴对称的图形，那么此网格中可以作出的的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例2.2】如图所示，淇淇用一个正方形田字格设计了一个图案，其中部分小三角形已经涂上了灰色，她想再将图案中的①②③④中的一个小三角形涂灰，使得整个图案构成轴对称图形，则应该涂灰的小三角形是（  ） A．① B．② C．③ D．④ 【例2.3】如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形．    【变式2.1】如图是的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色，现在要从编号为①－④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【变式2.2】如图，以直线l为对称轴画出图形的另一半． 【变式2.3】如图（1）所示的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形（如示例图（2））．（要求：分别在图（3）、图（4）中各设计一种与示例不同的拼法的轴对称图形） 模块二 用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）；点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）. 【考点1 关于坐标轴对称的点的坐标】 【例1.1】平面直角坐标系中点关于轴的对称点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【例1.2】若点与点关于轴对称，则的值是（    ） A．2 B． C．3 D． 【例1.3】小红同学误将点的横纵坐标次序颠倒，写成，另一学生误将点的坐标写成关于轴对称的点的坐标，写成，则，两点原来的位置关系是（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．和重合 D．以上都不对 【变式1.1】点关于轴对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式1.2】已知点与点关于轴对称，那么______． 【变式1.3】点P在第四象限内，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P关于y轴的对称点的坐标为______________． 【考点2 坐标与图形变化】 【例2.1】如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：_____． 【例2.2】如图，在边长为个单位长度的网格中，的顶点均在格点上，为经过网格线的一条直线．    (1)作出关于直线对称的； (2)将向右平移个单位，再向下平移__________个单位，使两点的对应点落在直线的两侧，请画出图形． 【例2.3】如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为______． 【变式2.1】如图：的三个顶点的坐标分别为，， (1)请在图中画出关于y轴对称的图形，写出，，的坐标； (2)