高一数学下学期期末考试模拟卷（人教A版2019必修第二册，平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习【重点·难点】专练

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期末）已知i为虚数单位，若复数，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建南平·高一校考期末）如图，四面体中，，，E，F分别是的中点，若，则与所成的角的大小是（    ）    A． B． C． D． 3．（2022春·四川凉山·高一统考期末）已知，，，是球面上的四个点，面，，，则该球体的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2020秋·安徽亳州·高一统考期末）黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形．其中顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比为，这种黄金三角形被认为是最美的三角形．根据这些信息，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河南·高一校联考期末）不共线的平面向量，满足，，则平面向量，的夹角为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期末）在中，角A，B，C所对的边分别是，a，b，c，，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·河南·高一校联考期末）在一次考试中，小明同学将比较难的第8题、第12题、第16题留到最后做，做每道题的结果相互独立．假设小明同学做对第8、12、16题的概率从小到大依次为，， ，做这三道题的次序随机，小明连对两题的概率为p，则（    ） A．p与先做哪道题次序有关 B．第8题定为次序2，p最大 C．第12题定为次序2，p最大 D．第16题定为次序2，p最大 8．（2023春·河南·高一校联考期末）有一组样本数据如下：56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98，则其25%分位数与75%分位数的和为（    ） A．144 B．145 C．148 D．153 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·福建南平·高一校考期末）已知向量，其中均为正数，且，下列说法正确的是（    ） A．与的夹角为钝角 B．向量在方向上的投影为 C． D．的最大值为2 10．（2023秋·江西南昌·高一统考期末）某市有大、中、小型商店共1500家，且这三种类型的商店的数量之比为，现在要调查该市商店的每日零售额情况，从中随机抽取60家商店，则下列选项正确的有（    ） A．1500家商店是总体 B．样本容量为60 C．大、中、小型商店分别抽取4、20、36家 D．被抽取的60家商店的零售额情况是所抽取的一个样本 11．（2023春·河南·高一校联考期末）如图，在四棱锥中，，，E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为，，二面角的大小为，则（    ）    A．四边形ABCD为直角梯形 B．在平面PAB内，使得直线 平面PBE的点M有无数个 C． D．直线PA与平面PCE所成角的正弦值为 12．（2022秋·安徽合肥·高一校考期末）下列四个选项中哪些是正确的（    ） A．若，则 B． C．在任意斜三角形中 D．在三角形中 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022春·云南·高一统考期末）农历八月十五是我国的传统佳节-中秋节，赏月是中秋节的传统活动之一，如果天晴则可赏月.根据天气预报，中秋节甲地天晴的概率是0.8，乙地天晴的概率是0.9，假定在这段时间内两地是否天晴相互之间没有影响，则至少有一个地方可以赏月的概率为_______________. 14．（2023春·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）已知，，，则在上的投影向量的坐标为________． 15．（2022春·江西宜春·高一校考期末）已知是斜三角形，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积为________． 16．（2021春·浙江·高一期末）在边长为2的正方体中，点