高一数学下学期期末考试模拟卷02（人教B版2019，三角函数+向量数量积+三角恒等变换+解三角形+复数+立体几何）-2022-2023学年高一数学下学期期末复习【重点·难点】专练

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期期末数学考试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023春·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）复数（是虚数单位）的虚部是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期末）若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 3．（2022春·云南·高一统考期末）如图，在直三棱柱中，，为的中点，为棱的中点.下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．的三角形 5．（2017春·广东广州·高一铁一中学校联考期末）如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·陕西渭南·高一统考期末）已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏常州·高一常州高级中学校考期末）已知偶函数在上单调递减，若，，，则下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏无锡·高一辅仁高中校考期末）中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）已知函数，则 （    ） A．函数在区间上单调递增 B．点是函数图象的一个对称中心 C．将函数图象向左平移个单位长度，所得到的函数图象关于y轴对称 D．在锐角中，角所对的边分别为，且满足，则的取值范围为 10．（2022春·福建福州·高一校联考期末）已知，，下列结论正确的是（ ） A．与同向共线的单位向量是 B．与的夹角余弦值为 C．向量在向量上的投影向量为 D． 11．（2022秋·新疆·高一兵团二中校考期末）下列各式中值为的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023春·江苏连云港·高一江苏省海头高级中学校考期末）在正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（    ） A．平面 B．直线与直线所成角为 C．，，三点共线 D．直线与平面所成角为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）在中，、、所对边分别为、、，若，的面积为6，则______． 14．（2020·四川成都·高一统考期末）若为锐角，且，则_________． 15．（2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考期末）如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面距离是______．    16．（2023秋·湖南湘潭·高三校联考期末）已知为奇函数，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围是_________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）（2021春·陕西延安·高二子长市中学校考期末）已知复数，，是虚数单位． (1)若复数为纯虚数，求的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围． 18．（12分）（2023春·江苏无锡·高一辅仁高中校考期末）已知向量，． (1)求向量和的夹角的余弦值； (2)设向量，，是否存在正实数k，使得？如果存在，求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由． 19．（12分）（2023春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末）在四棱锥中，底面是矩