第七章 数系的扩充与复数的引入-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

第七章数系的扩充与复数的引入引学霸局春 第七章 数系的扩充与复数的引入 第1节 复数的概念及其运算 乙基础过关 复变函数中占有非常重要的地位，根据欧拉 一、单选题 公式，复数e在复平面内对应的点所在的象 1.(2023·四省联考)设z=1+i.则2-i= 限为 () ( A第一象限 B.第二象限 A.i B.-i C.1 D.-1 C.第三象限 D.第四象限 2.(2023·福建福州二模)已知(1+i)z=2-4i, 二、多选题 则z= ( ) 10.(2023·福建漳州二模)已知复数z满足 A.2 B.10 C.4 D.10 z(1+)=2,则下列结论正确的是() 3.(2023·山东青岛一模)已知复数z满足z(1+ A.1z=2 B.3=1+i i)=2,则：的虚部为 C.22=2i D.z·z=2 ( A.1 B.-1 C.i D.-i 11.(2023·山西朔州怀仁一中模拟)已知复数z 4.(2022·湖南怀化一模)已知复数(x+i)(1+ 满足-2i=i+4,则下列说法中正确的是 i)=yi,则实数x,y分别为 ( A.-1,1 B.-1,2 A.复数z的模为10 C.1,1 D.1,2 B.复数：在复平面内所对应的点在第四 5(2023·山东成海一模)若(aeR)是纯 象限 C.复数z的共轭复数为-1+3i 虚数，则a= ( A.-1 B.1 C.-9 D.9 6.(2022·吉林长春模拟)已知复数1,2在复 三、填空题 平面内的对应点分别为A(1,2),B(2,1), 12.(2023·北京房山区一模)在复平面内复数z 则1z1-221= () 对应点的坐标为(0,1)，则(1+i)· A.1 B.2 C.2 D.3 z日 7.已知复数z满足i2023=42-3i2m,则z= 13.(2022·湖南师大附中一模)已知2+i是关 ( 于x的方程x2+ax+5=0的根，则实数 A.4+3i B.4-3i d= C.3+4i D.3-4i 14.(2022·浙江绍兴模拟)若复数z满足(1- 2022 1-i i)z=I1-i1,则z的模为 ,虚 8.(2022·江苏通州期末) =( 1+i 部为 A.1 B.i C.-1 D.-i 15.(2023·河南开封二模)已知复数z满 9.(2023·云南昆明一模)欧拉公式e=cos0+ 足|z+2i1=1:1,写出一个满足条件的 isin0:将复指数函数与三角函数联系起来，在 复数 学霸高专引白题数学 滚动训练 一、单选题 7.(2023·湖北华师一附中模拟)已知复数z= 1复数约虚部为 3i若子a+a,6eR,是：的类 A.-3 B.-3i 轭复数，则a+b= C.-5 D.-5i A.0 B.1 2.(2022·山东临沂模拟)若复数：满足， C.-1 D.-2 -=i. 1-i 8.(2023·山东烟台模拟)著名数学家棣莫弗提 其中i为虚数单位，则z= 出了公式：[r(cos0+isin0)]"=r(cosn0+ A.1-i B.1+i .-1-i D.-1+i imn0.据此公式，复数2(as平+m牙)打 3.(2022·福建厦门模拟)在复平面内，复数z 的虚部为 对应的点的坐标是(2,1)，则 -=( 3 A.-162 B.162 C.-16 D.16 A.2 B.3 二、多选题 C.2 D.1 9.(2023·江苏南京一中模拟)若复数z满足： 4(2023·湖南郴州模拟)若中=2-i(其中i为 z(z+2i)=8+6i,则下列结论正确的是()》 A.z的实部为3 虚数单位)，则：在复平面上所对应的点在 B.z的虚部为1 ( C.z·=√10 A.第一象限 D.z在复平面上对应的点位于第一象限 B.第二象限 10.(2022·河北保定二模)已知复数z满足方 C.第三象限 程(z2-4)(2-4z+5)=0,则下列结论正确 D.第四象限 的是 () 5.(2022·河南洛阳模拟)复数z=1+2i的共轭 A.z可能为纯虚数 复数为z,则12+1= ( B.方程各根之和为4 A.22 B.25 C.a可能为2-i C.6 D.8 D.方程各根之积为-20 6.若z=(1-2)(2+i),则：的虚部为()11.(2023·山西忻州模拟)下列关于非零复 A.2 B.4 数：1,3，的结论正确的是 () C.2i D.4i A.若1,2互为共轭复数，则，·2∈R 第七章数系的扩充与复数的引入|学霸局春 B.若1·2∈R,则1,2互为共轭复数 ☑高考新趋势 C.若，2互为共轭复数，则 =1 1.数系的扩张过程以自然数为基础，德国数学 31 家克罗内克(Kronecker,1823-1891)说：“上 D.若 =1,则1,2互为共轭复数 帝创造了整数，其余都是人做的工作.”复数 是