第九章 第1～3节 空间立体几何的结构特征,表面积与体积 空间点、线、面的位置关系 直线与平面的位置关系-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

学霸高专引白题数学 第九章 立体几何与空间向量 第1节 空间立体儿何的结构特征、表面积与体积 乙基础过关 个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则 一、单选题 圆锥与所得圆柱的体积之比为 ( 1.(2023·四川眉山期中)如图是一梯形OABC 的直观图，其直观图面积为S,则梯形OABC 的面积为 ( A.2:1 B.5:3 C.3:1 D.8:3 A.2S B.2S C.22S D.3S 7.(2022·福建福州一中模拟)已知AB,CD分 2.(2023·河北石家庄模拟)已知一个底面是菱 别是圆柱上、下底面圆的直径，且AB⊥CD, 形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长 O,O分别为上、下底面的圆心，若圆柱的底 分别是9和15，则这个直棱柱的侧面积是 面圆半径与母线长相等，且三棱锥A-BCD的 ( 体积为18，则该圆柱的侧面积为 () A.3034 B.60/34 A.9m B.12rC.16π D.18m C.30/34+135 D.135 8.(2023·江西吉安月考)已知长方形ABCD 3.一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则 中，AD=2,AB=4,点E为CD的中点，现以AE 该正四棱锥的全面积为 ( 所在直线为旋转轴将该长方形旋转一周，则 A.8 B.12 C.16 D.20 所得几何体的体积为 4.正三棱锥的高为3，侧棱长为23，则这个正 A.102m B.282 3 三棱锥的体积为 ( ) C.10m D.82m B 0.273 9/3 4 D. 4 9.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部 5.(2023·江苏盐城模拟)有一个正四棱台的油 不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直 槽，可以装油152升.若油槽的上下底面边 角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥 长分别为60cm和40cm,则它的深度是 内接于一球（圆雏的顶点和底面上各，点均 ( 在该球面上)，则此圆锥侧面积和球表面积 A.180 cm B.80 cm 之比为 C.60 cm D.30 cm B. 2 6.(2022·河北唐山二模)如图，圆锥的轴为 P0,其底面直径和高均为2，过P0的中点O 作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一 C.2 D. 2 4π 第九章立体几何与空间向量学霸高春 二、多选题 周八尺，高五尺问：积及为米几何？”其意思 10.(2022·广东揭阳月考)攒尖是中国传统建 为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一 筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于 个圆雏的四分之一)米堆底部的弧长为 面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆 8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放 形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物 的米各为多少？”已知1斛米的体积约为 上，形成圆攒尖和多边形攒尖以四角攒尖 1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米 为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看 有 斛 作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与 13.(2023·江苏无锡月考)为了给 底面所成的二面角为30°，侧棱长为27m, 热爱朗读的师生提供一个安静 独立的环境，某学校修建了若 则该正四棱锥的 干“朗读亭”，如图所示，该朗读 亭的外形是一个正六棱柱（底 面是正六边形，侧面是全等的矩形)和正六 棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在 A.底面边长为4m 的轴截面为正方形，若正六棱锥的侧棱长为 B.侧棱与底面所成角的正弦值为 7 2,正六棱柱的高为2，则此组合体的体 积为 C.侧面积为643m2 14.(2023·山东潍坊模拟)紫砂壶是中国特有 D.体积为32m 的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正 11.设一空心球是在一个大球（称为外球）的内 德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施 部挖去一个有相同球心的小球（称为内球）， 壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中，石瓢壶的 已知内球面上的点与外球面上的点的最短 壶体可以近似看成一个圆台（即國锥用平行 距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球 于底面的平面截去一个锥体得到的).如图 球面上、所有面均与内球相切，则( 给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm), A.该正方体的棱长为2 那么该壶的容量（壶的厚度忽略不计）约为 B.该正方体的体对角线长为3+√3 (精确到个位)cm3. C.空心球的内球半径为3-1 D.空心球的外球表面积为(12+63)π 三、填空题 12.(2022·陕西西安模拟)《九 章算术》是我国古代内容极为 15.(2023·广东深圳模拟)将一个底面半径为1， 丰富的数学名著，书中有如下 高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切 问题：“今有委米依垣内角，下 割出的圆柱最大侧面积为 学霸高专引白题数学 第2节空间点、线、面的位置关系 ☑基础过关 A.异面垂直 B.相交垂直 一、单选题 C