第八章 数列-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

第八章数列学霸高春 第八章 数列 第1节数列的概念及其表示 乙基础过关 7.(2023·江苏苏州月考)已知数列{a,|的通项 一、单选题 公式为a,=lg,”,其前n项和为3，则满 1.下列有关数列的说法正确的是 ①数列1,2,3可以表示成1,2,31： 足S>5的n的最小值为 ( ②数列-1,0,1与数列1.0，-1是同一数列： A.30 B.31 C.32 D.33 8.已知数列1an}满足a1=2,an=n(a.+1-an)(n∈ ③数列的第1项是： N),则数列a的通项公式为a,=（) ④数列中的每一项都与它的序号有关 A.2n B. C.n2+1 D.n+1 A.①2 B.③④C.①③ D.②④ 2.(2023·河南郑州期中)数列{an中，a1=2, 二、多选题 am+w=ana。,则a,= () 9.下面四个结论中正确的是 ( A.8 B.12 C.16 D.24 A.数列可以看作是一个定义在正整数集（或 3.(2022·广东佛山一模)已知数列{a.|的前 它的有限子集{1,2,3，…，n)上的函数 n项和Sn=m2+2n,a5=11,则k的值为() B.数列若用图象表示，从图象上看都是一群 A.2 B.-2 C.1 D.-1 孤立的点 4.下列通项公式中，对应数列是递增数列的是 C.数列的项数是无限的 D.数列通项的表达式是唯一的 A.a =1-n 1 10.（2023·广东韶关模拟)已知数列{a.}的 B.a= 4n 3n+1,n为奇数 通项公式为an= ”则下列正 (n+3,n≤2， 2-2n,n为偶数 C.an=2n2-5n+1 D.a.= 2-1,n>2 确的是 ()》 5.(2023·江苏镇江模拟)1766年，德国有一位 A.as=19 B.a>d6 C.Ss=22 D.S>Ss 名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0,3,6， 三、填空题 12,24,48,96,…,经过一定的规律变化，得到新 11.已知数列{an{的前n项和S。=n2+2n-1 数列：0.4,0.7,1,1.6.28.5.2,10，…，科学家发现. (n∈N),则a,= :数列1an的 新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均 通项公式为an= 距离，并据此发现了“天王星”“谷神星”等行星， 12.已知数列 1 的前n项和为S,若 这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”，根 n(n+1) 据规律，新数列的第8项为 ( 3S一子则正整数n的值为 A.14.8B.19.2C.19.6 D.20.4 13.(2023·过宁鞍山模拟)已知数列{a,满足 6.已知数列an的前n项和为Sn,an=(3n-19)· 5”,则当S取最小值时，n的值为() na1-(n+1)a。=1(n∈N'）,a3=2,则 A.5 B.6 C.7 D.8 a2023= 学霸高专引白题数学 第2节 等差数列及其前n项和 基础过关1 7.已知等差数列1an}的公差为d,有下列四个等 一、 单选题 式：①a1=-1:②d=1:③a1+a2=0:④a3=3,若 1.(2023·江苏盐城模拟)已知数列{a,|是无穷 其中只有一个等式不成立，则不成立的是 数列，则“2a2=a,+a3”是“数列{an}为等差数 ( 列”的 A.① B.② C.③ D.④ ( A.充分不必要条件 二、多选题 B.必要不充分条件 8.(2023·吉林长春期中)等差数列{a.的公差 C.充要条件 为d,前n项和为S.,当首项a,和d变化时， D.既不充分也不必要条件 a,+ag+a.是一个定值，则下列各数也为定值 2.设Sn为等差数列1an|的前n项和，S。=4a, 的有 ( a=-2,则a= A.a B.as C.Sis D.Si ( ) A.-6 B.-4 C.-2 D.2 9.设等差数列{a.}的前n项和是Sn,若-a.< 3.已知数列an}是等差数列，a5,a16是方程x2- a,<-am1(m∈N',且m≥2)，则必定有 ( 3x-21=0的两根，则数列a.}的前20项和为 A.S>0 B.S<0 ( ) C.S>0 D.S< A.-30 B.-15 C.15 D.30 10.记S,为等差数列{an的前n项和，则 4.已知数列{a,{b.}均为等差数列，且a1=25, b,=75,a2+b2=120,则a2+b2的值为( A.S6=2S4-S2 A.760 B.820 C.780 D.860 B.S6=3(S4-S2) 5.已知等差数列{a.1的前n项和为S.,满 C.S2n,Sn-S2n,Sm-Sn成等差数列 足Sg>0,Sn<0,若数列{an}满足am·an+1< 0,则m= ) SS5成等差数列 D.246 A.9 B.10 C.19 D.20 三、填空题 6.(2023·江苏南通期