第四章 导数及其应用-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

第四章导数及其应用学霸高吉 第四章 导数及其应用 第1节 导数的运算 乙基础过关 知f(x)=nx-cos(x-1),则曲线y=f(x)在点 -、 单选题 (1,f(1))处的曲率为 ( 1.下列求导运算中，正确的是 A.0 B 4 D.2 A.(cos x)'=sinx B.(3)'=3 二、多选题 D.(xe)'=(x+1)e 2 7.(2023·浙江嘉兴模拟)已知函数f(x)=nx, 2.(2022·陕西西安四模)某旅游者爬山的高 g(x)=2x,则下列说法正确的是 度h(单位：m)关于时间t(单位：h)的函数关 A.若F(x)=f八x)g(x),则F'(x)=2+2lnx 系式是h=-100r2+800t,则他在t=2h这一时 1 刻的高度变化的速度是 () B.若G(x)=g(x),则G(x)=2 A.500m/h B.1000m/h C若Hx)=0,则'()=1 g(x) 2x2 C.400m/h D.1200m/h 3.已知f(x)=ln(2x+1)-ax,且f'(2)=-1, D.方程f(x)=g(x)-2有唯一实根 则a= () 8.已知函数f代x)及其导数f'(x),若存在xo,使 B.6 得f(x)=f'(x),则称是f(x)的一个“巧 值点”.下列函数中，有“巧值点”的是() c n号 A.f八x)=x2 B.f(x)=e* 4.已知f八x)=xln2x,若∫'(x)=x,则x等于 C.f八x)=lnx D.R(x)=1 )三、填空题 A号 9.已知fx)=e+x2,则f1)+f'(1)= x3,x<0, C.In 2 D.1 10.已知函数/f(x)= 若f'(a)=12, lnx,0<x<1. 5.若函数f八x),g(x)满足f八x)+xg(x)=x2-1, 则实数a的值为 且f1)=1,则f'(1)+g(1)= ( )sin x-cos, A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知函数x)满足(x)='(牙 6.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线 的曲率定义如下：若f'(x)是f(x)的导函数， f"(x)是f'(x)的导函数，则曲线y=f(x)在点 12.已知函数)=寸十则)在=2 1-x1+x (x,∫(x)处的曲率K= If"(x)I .已 (1+[f'(x)]) 处的导数f'(2)= 学霸高专引白题数学 第2节 导数的儿何意义 基础过关 7.若点P是曲线y=x2-nx上任意一点，则点P 一、单选题 到直线y=x-1的最小距离为 () 1.曲线y=e'sin x在x=0处的切线斜率为 A.0 ( b.4 A.0 B.1 C.2 D.-2 2若曲线y=ae+ng在点1，a心)处的切 二、多选题 线方程为y=2x+b,则 ( 8.已知曲线y=sinx+cosx的一条切线的斜率是 A.a=2e,b=-1 B.a=2e,b=1 2,则切点的横坐标可能是 C.a D.4=2,b=-1 e A. 4 3若直线)=宁+6是函数)的一条切线，则 」 c.4 函数八x)不可能是 ( 9.(2023·湖南长沙模拟)已知函数f(x)=(x A.f(x)=e" B.f八x)=x 3)e,若经过点(0，a)且与曲线y=f(x)相切 C.f(x)=sinx D.f(x)=x'+x 的直线有两条，则实数a的值为 () 4.(2022·山东枣庄三模)曲线y=x3+bx2+c在 A.-3 B.-2 点M(1,0)处的切线与直线x-y-2=0垂直， 则c的值为 C.-e D.-e2 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 三、填空题 5.曲线y=f代x)在x=-1处的切线如图所示，则 10.函数f八x)=lnx+ax的图象在x=1处的切线 f'(-1)-f-1)= 倾斜角为135°，则实数a= 11.函数f(x)= 1-s的图象在点（受，1）处的 sinx 切线方程为 (x2+xln x,x>0, 12.已知函数f八x)= 为奇函数， g(x),x<0 A.0 B.-1 C.1 D.- 则g(x)在x=-1处的切线方程为 2 13.(2023·江苏南通二模)过点(-1,0)作曲线 6.曲线f(x)=2xlnx在x=e处的切线l与坐 y=x3-x的切线，写出一条切线的 标轴围成的三角形的面积为 ( ) 方程 e2 .4 14.已知函数f八x)=2lnx,g(x)=ax2-x-1(a> e 2 0),若直线y=2x-b与函数y=f(x),y=g(x) C. 的图象均相切，则a的值为 第四章导数及其应用学霸高吉 第3节 利用导数研究函数的单调性 乙基础过关 5设丙数)=nx之ar在(1，+)上单湖道 一、单选题 减，则实数a的取值范围是 ,函数)=2x-5加x+)2的单调递减区间是 A.(0,1] B.[1,+e) ( C.