第十一章 圆锥曲线-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

第十一章圆锥典线学霸层春 第十一章 圆锥曲线 第1节 椭圆 乙基础过关1 6.(2023·四省联考)已知点A,B,C为椭圆D 一、单选题 的三个顶点，若△ABC是正三角形，则D的离 1.已知P是椭圆x2+5y2=25上一点，F,F2为 心率是 () 椭圆的左、右焦点，且IPF,1=7,则1PFI= 3 C.6 ( 7.(2023·江苏盐城期中)古希腊数学家阿波罗 A.1 B.3 C.5 D.9 尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥 之。下列与椭圆c:)+。二1焦点相同的椭圆是 曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到 的截面是圆：把平面再渐渐倾斜得到的截面 ( A. 是椭圆.若用周长为72的矩形ABCD截某圆 591 B.y 105=1 锥得到椭圆τ，且τ与矩形ABCD的四边相切. C.94-1 D.1 ),在平面直角坐标系中的方程 1(>b>0),下列选项中满足题意的方程为 y 3若椭圆心+1(a2>0)的离心第为3 2,短轴 ( 长为4，则椭圆的焦距为 ( A.43 B.8 C.6/3 D.83 A 81161 B. 6811 4(2023·山西大同模拟)01<1“是曲线+ c高云1 D 2 64'100=1 =1表示椭圆”的 1-1 8.设A是椭圆C:x2+,=1的右顶点，点M在C A.充分不必要条件 上，则1AMI的最大值为 ( B.必要不充分条件 B.2 C.2 033 C.充要条件 2 D.既不充分也不必要条件 9.(2023·江苏泰州一模)2022年神舟接力腾 飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家” 5.椭圆x2+y2=1的焦距为2，则k的值为 遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要 ( 经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨 A.2 2或号 道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远 D1好 地点（长轴端点中离地面最远的点）距地 面S,近地点（长轴端点中离地面最近的点） 学霸高专引白题数学 距地面S,地球的半径为R,则该椭圆的短轴 B.椭圆E的长轴长为4 长为 ( A.S S2 C精国E的离心率为号 D.使得△F,PF2为直角三角形的点P恰有 B.2S S2 6个 C.√(S,+R)(S2+R) D.2/(S,+R)(S2+R) 14.(2022·河北保定联考)已知椭圆C: m+1 10.(2022·河北泰皇岛三模)卫知椭圆C号 兰=1的离心率为)，左右焦点分别为F, =1(a>b>0),F(-3,0)为其左焦点，过点 y F2,点P是椭圆C上任意一点（非长轴的顶 点)，则 F且垂直于x轴的直线与椭圆C的一个交 A.C的长轴长为4 点为A,若am∠A0F=2(0为原点)，则椭 B.C的长轴长为2 C.△PF,F2的周长为6 圆C的长轴长等于 ( D.△PF,F2的周长为8 A.6 B.12 三、填空题 C.43 D.83 15.写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程： 11.已知B是椭圆C。+1(a>6b>0)的上顶 ①中心为坐标原点：②焦点在坐 点，F,是C的右焦点，直线BF2与椭圆C的 标轴上：③离心率为号 另一个交点为A,若1BF,1=21FA1,则椭圆 16.(2022·河南新乡二模)已知圆C1:(x+ C的离心率为 ( √2)2+y2=1与圆C2:(x-2)2+y2=9相交 C. D. 于A,B两点，若圆C1,C2的圆心为椭圆E的 3 3 焦点，A,B在椭圆E上，则椭圆E的标准方 二、多选题 程为 12.(2023·福建龙若月考)已知曲线+。=1 259 17.已知椭圆C:,+1(m>0)的两个焦点 与曲 y g-k25-k1(k<9且k≠0)，下列 分别为FF2,点P为椭圆上一点，且 选项错误的是 ( △PF,F,面积的最大值为3，则椭圆C的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 短轴长为 C.焦距相等 D.离心率相等 18.已知椭 =1(>b>0)的两个焦点分别 a2 b2 13.(2023·湖北襄阳模拟)已知F,F2是椭圆 E:=1的两个焦点，点P在椭圆E上，则 43 为F,离心事e=子点P在椭圆上.PF。 PF=0,且△PF,F2的面积为1，则右焦点F2 A.点F,F2在x轴上 的坐标为 第十一章圆锥典线学霸层春 乙基础过关2 在椭圆上存在一个点P,使得∠FPF2=60°， 一、单选题 设△FPF,的内切圆半径为r,则r的值为 1.(2023·安徽合肥期中)若将一个椭圆绕其中 ( 心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转 3 A. B. 2 前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭 6 圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是( 4. c.2 +=1 B. =1 84 35 二、多选题 c 6.(2023·湖南邵阳一模)“蒙日圆”涉及几何学 中的一个著名定理，该定理的内容：椭圆上任 2.(2023·河