第十二章 计数原理-【学霸高考●白题】2024年新高考数学一轮复习(人教版)

学霸高专引白题数学 第十二章 计数原理 第1节 两个计数原理、排列组合 ☑基础过关 7.(2023·广东广州一模)“回文”是古今中外都 一、单选题 有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我” 1,(2022·北京朝阳区期中)已知点p(x,y),其 等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文 中x∈1,2}，y∈1,3,4，则在同一直角坐 数”，“回文数”是指从左到右与从右到左读都 标系中所确定的不同点的个数是 ( 一样的正整数，如121.241142等，在所有五 A.6 B.12 C.8 D.5 位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回 2.(2023·河北石家庄月考)把3封信投到4个 文数”共有 ) 信箱，所有可能的投法共有 ( A.100个 B.125个 A.24种B.4种 C.43种 D.3种 C.225个 D.250个 3.(2022湖北宜昌一中模拟)中国有十二生肖， 二、多选题 又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了 8.(2023·重庆万州区月考)A,B,C,D,E五个 十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊猴、 人并排站在一起，则下列说法正确的有 鸡、狗、猪)中的一种现有十二生肖的吉祥物 ( ) 各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同 A.若A,B两人站在一起有48种方法 学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同 B.若A,B不相邻共有12种方法 学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取 C.若A在B左边有60种排法 的礼物都满意，则选法有 ( D.若A不站在最左边，B不站最右边，有72 A.30种B.50种C.60种D.90种 种方法 4.(2023·河北邪台模拟)将英文单词“rabbit'” 三、填空题 中的6个字母重新排列，其中字母b不相邻 9.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长 的排列方法共有 ( 裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不 A.120种B.240种C.480种D.960种 同的配法种数为 5.(2023·陕西榆林模拟)某校开设A类选修 10.(2023·陕西西安模拟)某重点高中选派 课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3 3名男教师和2名女教师去支教，将5人分 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同 配到3所学校，每所学校至少一人，每人只 的选法共有 ( 去一所学校，则两名女教师分到同一所学校 A.3种 B.6种 C.9种 D.18种 的情况种数有 6.(2023·江苏连云港模拟)现要从A,B,C,D, 种 E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4 11.(2022·福建厦门集美中学期中)从0,2,4,6 个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安 中任取2个数字，从1,3,5中任取2个数字， 排的方法有 ( 一共可以组成 个没有重复数字的 A.56种B.64种 C.72种 D.96种 四位数（用数字作答） 第十二章计数原理学霸层春 第2节 二项式定理 ☑基础过关 二、多选题 一、单选题 9(2023·江苏泰州中学模拟)已知x2 1.(2022·江苏扬州模拟)(1+x)6展开式中，含 x的项的系数为 ( 的展开式中共有7项，则 ( A.15 B.20 C.60 D.360 A.所有项的二项式系数和为64 2.(2023·云南昆明一中摸拟)(2x-1)5的二项 B.所有项的系数和为1 展开式中第4项的系数为 ( C.二项式系数最大的项为第4项 A.-80 B.-40 C.40 D.80 D.有理项共4项 3.(2022·四川成都三模)二项式(1+2x)5展开 10.(福建泉州月考)若(1+mx)8=a+a1x+a2x2+ 式的各项系数之和为 ( …+agx8且a1+a2+…+ag=255,则实数m的 A.-1 B.1 C.32 D.243 值可以为 ( 4(202·山东格济三模)在三项式2-)】 A.-3 B.-1 C.0 D.1 的展开式中，二项式系数的和是32，则展开式 三、填空题 中各项系数的和为 ( A.-32 B.-1 C.1 D.32 11. 、3的展开式的中间户 5(2023·江苏连云港模拟)二项式（区- 项为 的展开式中常数项为 12 (-)°的展开式中（）广 的系 A.80 B.-80 数为 C.-40 D.40 13.(2023·江苏南京一模)在二项式(1-3x) 6.(2023·福建厦门二模)(ax+y)5的展开式中 的展开式中，若所有项的系数之和等于64， x2y3项的系数等于80，则实数a= ( 那么在这个展开式中，x2项的系数 A.2 B.±2 是 ·（用数字作答)】 C.22 D.±22 14.(2023·江苏苏州中学模拟)已知 7.(2023·四川泸州模拟)(1+x)2+(1+x)3+…+ (1+x)9的展开式中x2的系数是 层2)广的展开式中，仅