1.1 第2课时 菱形的判定-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 第2课时 菱形的判定 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点① 利用菱形的定义判定一个四边 形是菱形 1.下列选项中能使□ABCD成为菱形的是( ) A.AB-CD B.AB=BC C.∠BAD=90 D.AC-BD 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.(2022·辽宁营口)如 A D 图，将△ABC沿着BC 方向平移得到△DEF,B EC 只需添加一个条件即可证明四边形ABED 是菱形，这个条件可以是 .(写出一个即可〉 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 3.(2022·湖南岳阳)如图，点E,F分别在 □ABCD的边AB,BC上，AE=CF,连接 DE,DF.请从以下三个条件：①∠1=∠2； ②DE=DF;③∠3=∠4中，选择一个合适 的作为已知条件，使口ABCD为菱形. (1)你添加的条件是 (填序号)； (2)添加了条件后，请证明☐ABCD为菱形. A E B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)①或③ 1 3 A E B 学有鸿鹄志展翅任翔 志 知识点② 菱形的判定定理1 4.（2022·湖北襄阳)如图， 口ABCD的对角线AC和 BD相交于点O,下列说法 B 正确的是 A.若OB=OD,则□ABCD是菱形 B.若AC=BD,则□ABCD是菱形 C.若OA=OD,则口ABCD是菱形 D.若AC⊥BD,则□ABCD是菱形 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.如图，在□ABCD中，E,F分别是AD,BC 上的点，且DE=BF,AC⊥EF. 求证：四边形AECF是菱形. E B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 知识点③ 菱形的判定定理2 6.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱 形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是 A.一组邻边相等的四边形是 菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.一组对角相等的四边形是菱形 学有鸿鹅志展翅任翻翔 7.如图，AC=8,分别以点A,C为圆心，以长度毓 5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D, 依次连接点A,B,C,D,连接BD交AC于 点O. (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)求BD的长. 学有鸿鹄志展翅任翱翔