1.1 第1课时 菱形的性质-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 基础过关 逐点击破 知识点① 菱形的定义及对称性 1.下列有关菱形的说法不正确的是 ( ) A.菱形一定是平行四边形 B.平行四边形不一定是菱形 C.有一组邻边相等的四边形一定是菱形 D.邻边都相等的四边形一定是菱形 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A 的坐标为(2,3)，则点C的坐标为 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 菱形的边的性质 3.在菱形ABCD中，若AB=2,则菱形ABCD 的周长为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 4.如图，菱形ABCD的周长是4cm,∠B=60°，那 么这个菱形的对角线AC的长是 ( )》 A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 【变式】如图，菱形ABCD的周长是8cm,相 邻两内角之比为2：1，则对角线BD的长 为 ( ) A.2 cm B.1.5 cm C.3 cm D.2.5 cm B 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 5.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E 在BC的延长线上.若∠ADB=32°，则 ∠DCE的度数为 A B C E (第5题图) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.(2022·青海西宁)如图，四边形ABCD是菱 形，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F. (1)求证：△ABE≌△ADF; (2)若AE=4,CF=2,求菱形ABCD的边长. A B E 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：(1).四边形ABCD是菱形， A .∴.AB=BC=CD=AD, ∠B=∠D. B E .AE BC.AF CD, .∠AEB=∠AFD=90°. ∠AEB=∠AFD, 在△ABE和△ADF中，∠B=∠D, AB=AD, .△ABE≌△ADF(AAS); 学有鸿鹅志展翅任翻用 鸡志 (2)设菱形ABCD的边长为x,则AB=CD=x, .'CF=2,.DF=x-2. .△ABE≌△ADF,.∴.BE=DF=x-2. 在Rt△ABE中，根据勾股定理，得 AE2BE=AB2 即42十(x-2)2=x2,解得x=5, .菱形ABCD的边长是5. B E C 学有鸿鹅志展翅任翱翔