第3章小专题6 概率的综合应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

騁志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 湖志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿鹄志 小专题六 概率的综合应用 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鹄志 类型① 概率与实数的结合 1.分别写有数字号w2,-1,0,π的五张大小和 质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽 到无理数的概率是 学有鸿鹄志展翅任翻翔 鸡鹄志 2.(2022·贵州遵义)如图，甲、乙两个带指针 的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两 个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)， 转盘甲上的数字分别是一6，一1,8，转盘乙 上的数字分别是一4,5,7（规定：指针恰好停 留在分界线上，则重新转一次). 8 5 7 甲 乙 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸿鹄志 (1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率 是 ,转盘乙指针指向正数的概 率是 (2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指 的数字记为α，转盘乙指针所指的数字记 为b,请用列表法或树状图法求满足α十b <0的概率. 8 甲 乙 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸿鹄志 解：1)3 23 -6 -4 -1 8 5 7 甲 乙 学有鸿鹄志展翅任翻翔 志 (2)同时转动两个转盘，指针所指的数字所有可能 出现的结果如下表： a -6 -1 8 b 一4 6-4=-10 -1-4=-5 8-4=4 5 -6+5=-1 -1+5=4 8+5=13 7 -6+7=1 -1+7=6 8+7=15 由表可知，共有9种等可能的结果，其中a十b<0 的有3种，所以P(a十b0)=3=1 93 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鸡鹄志 类型② 概率与方程（组）的结合 3.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的 数，分别记为a,c,则关于x的一元二次方程 ax2十4x十c=0有实数解的概率为( A R号 c 4.投掷一枚质地均匀的正六面体骰子两次，向 上一面的点数依次记为a,b,则方程x2十 ax十b=0有实数解的概率是 ( A C 8 19 15 D. 36 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 类型3 概率与几何图形的结合 5.如图，直线a∥b,直线c与a,b 相交，从所标识的∠1，∠2， ∠3，∠4，∠5这五个角中任意 选取两个角，则所选取的两个角互为补角的 概率是 3-5 A B. 2-5 c号 D. 23 学有鸿鹊志展翅任翱翔 鹄志 6.在□ABCD中，AC,BD是两条对角线，现 从以下四个关系：①AB=BC;②AC=BD; ③AC⊥BD;④AB⊥BC中随机选出一个作 为条件，即可推出口ABCD是菱形的概率 为 ( ) A. -4 B. 1-2 C. 3 D.1 学有鸿鹊志展翅任翱翔