第2章小专题5 一元二次方程的实际应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题五一元二次方程的实际应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸿鹄志 类型① 数字问题 1.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字 之和为5，把这个两位数的十位上的数字与 个位上的数字对调后，所得的新的两位数与 原来的两位数的积是736，求原来的两位数. 字有門钙志展翅任朝翔 类型2 单循环（握手、单循环比赛）问题 2.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握 了一次手，有人统计一共握了45次手，这次 会议到会的人数有多少人 ( A.8 B.9 C.10 D.12 3.(2022·黑龙江)2022年北京冬奥会女子冰 壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单 循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍 参加比赛 ( A.8 B.10 C.7 D.9 学有鸿鹅志展翅任翱用 4.2022年卡塔尔世界杯在11月开幕，共有若 干支球队参赛.第一阶段为小组赛，第二阶 段为淘汰赛.在小组赛阶段，所有参赛球队 将被分成8个小组（每组参赛球队数量相 同)，分别进行单循环赛（两支球队之间只踢 一场)，根据规则，小组前2名的球队顺利出 线，进入淘汰赛.已知本届世界杯小组赛阶 段共有48场比赛，请问：共有多少支队伍参 加比赛？ 学有鸿鹅志展翅任翻翔 鸡志 解：设共有x支队伍参加比赛，则在小组赛阶段，每 个小组有8x支队伍 根据题意，得8×2×g(8一1）=48， 整理，得x2一8x一768=0， 解得x1=32,x2=一24（不符合题意，舍去）. 答：共有32支队伍参加比赛 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 类型 3 传播问题 5.某种病毒具有人传人的特性，若一人携带病 毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 196人患病毒（假设每轮传染的人数相同）， 求每轮传染中平均每个人传染的人数， 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 类型④ 增长（降低）率问题 6.2020年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业 后，到2022年，家庭年人均纯收入达到了 3600元. (1)求该贫困户2020年到2022年家庭年人 均纯收入的年平均增长率； (2)若年平均增长率保持不变，2023年该贫 困户的家庭年人均纯收入是否能达到 4200元？ 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：(1)设该贫困户2020年到2022年家庭年人均 纯收入的年平均增长率为x. 根据题意，得2500(1十x)2=3600, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去). 答：该贫困户2020年到2022年家庭年人均纯收入 的年平均增长率为20%； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型⑤ 几何问题 7.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一 边利用长为12m的住房墙，另外三边用 25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂 直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围 矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面 积为80m? 住房墙 学有鸿鹅志展翅任翱翔