第2章小专题4 一元二次方程根的判别式的应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡志 小专题四一元二次方程根的判别式的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 类型① 利用判别式判断根的情况 1.(2022·河南)一元二次方程x2十x一1=0 的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 2.已知关于x的方程x2十2x十k=0有两个相 等的实数根，则k的值是 学有鸿鹅志展翅任翱翔 3.已知关于x的一元二次方程(a一6)z2一8x陆 9=0有实数根. (1)求a的最大整数值； (2)当α取最大整数值时，求出方程的根. 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 4.已知关于x的方程mx2一(m+2)x十2=0 (m≠0). (1)求证：该方程总有两个实数根； (2)若该方程的两个根都是整数，求正整数 m的值. 学有鸿鹅志展翅任翻翔 鸡志 （2x=m+2±m=2y=1,=2 2m :方程的两个实数根都是整数，∴.2为整数 17 ,m为正整数，.m=1或m=2. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 类型② 根的判别式及根与系数关系的 综合 5.对于一元二次方程2x2一3x十4=0，则该方 程根的情况为 ( A.没有实数根 B.两根之和是3 C.两根之积是一2 D.有两个不相等的实数根 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 6.x1,x2是关于x的一元二次方程x2一mx十 m一2=0的两个实数根，是否存在实数m,使 1+1=0成立？下列结论正确的是（ A.m=0时成立 B.m=2时成立 C.m=0或2时成立D.不存在 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 7.已知关于x的一元二次方程x2一m.x十2m一 1=0的两根x1,x2满足x十x=14,则m= 8.若关于x的一元二次方程x2一2m,x十m2一 4m一1=0有两个实数根x1,x2,且(x1+2〉 (x2十2)一2x1x2=17,则m= 学有鸿鹅志展翅任朝用