第2章小专题3 一元二次方程常见的五种解法-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题三一元二次方程常见的五种解法 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 类型① 直接开平方法 1.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中 无解的方程为 ( A.x2-5=5 B.-3x2=0 C.x2+4=0 D.(x+1)2=0 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.解下列方程： (1)(x十1)2=4： (2)(4x+1)2=(2.x-5)2. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 类型② 配方法 3.解下列方程： (1)x2+4x-2=0; (2)x2+6x=5. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 类型③ 公式法 4.解下列方程： (1)x2-7x=-5: (2)y(y-3)=1. 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 类型④ 因式分解法 5.一元二次方程x(x一3)=3一x的根是( ) A.x=-3 B.x=0 C.x1=1,x2=3 D.x1=一1，x2=3 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 6.解下列方程： (1)3x(2x+1)=4x+2; (2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4). 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 类型⑤ 换元法 7.若(a+b)(a十b一2)一8=0，则a+b的值 为 A.一4或2 B.3或-2 C.一2或4 D.3或一2 学有鸿鹄志展翅任朝用 志 8.阅读材料，解答问题： 为解方程(x2一1)2一5(x2一1)十4=0，我们可 以将x2一1视为一个整体，然后设x2一1=y, 则(x2-1)2=y2,原方程可化为y2一5y十 4=0.①解得y1=4,y2=1.当y=4时，x2一 1=4,.x2=5,∴.x=土√5；当y=1时，x2 1=1,.x2=2,x=士√2.∴.原方程的解为 01=√2，x2=一√2,3=√5，x4=-√5. 学有鸿鹅志展翅任翱用