2.5 一元二次方程的根与系数的关系-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 *5一元二次方程的根与系数的关系 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 基础过关 逐点击破 知识点 一元二次方程的根与系数的 关系 1.若x1,x2是一元二次方程x2一4x一5=0的 两根，则x1x2的值为 ( ) A.-5 B.5 C.-4 D.4 2.若方程3x2一4x一4=0的两个实数根分别 为x1,x2,则1十x2等于 ( 4 A.-4 B.3 c.- 3 D. 4-3 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 3.已知x1,x2是一元二次方程x2一2x=0的两 个实数根，下列结论错误的是 ( A.x1≠x2 B.x2-2x1=0 C.x1十x2=2 D.x1x2=2 4.设x1,x2是一元二次方程x2一x一1=0的两 根，则x1十x2十xx2= 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 能力提升● 整合运用 5.已知x1,x2是一元二次方程3x2=6一2x的 两根，则x1一x1x2十x2的值是 A.- C- D 4-3 6.(2022·四川乐山)关于x的一元二次方程 3x2一2x十m=0有两根，其中一根为x=1, 则这两根之积为 ( A 23 B C.1 D. 1 3 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7.(2022·内蒙古呼和浩特)已知x1,x2是方程 x2一x一2022=0的两个实数根，则代数式 x3-2022x1十x吃的值是 ( A.4045 B.4044 C.2022 D.1 8.在解一元二次方程x2十px十q=0时，小红 看错了常数项9，得到方程的两个根是一3， 1,小明看错了一次项系数p,得到方程的两 个根是5，一4，则原来的方程是 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 9.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之 和、两根之积. (1)x2+4x=0; 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 (2)2x2+3=7x2+x. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鹄志 10.已知x1,x2是一元二次方程x2一3x一1=0 的两根，不解方程，求下列各式的值. 1)1+1 (2)x十x. x1 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 11.已知0，x2是一元二次方程x2一2x十k十2=0 的两个实数根 (1)求k的取值范围： (2)是否存在实数k,使得等式】十1=k 2 2成立？如果存在，请求出k的值；如果 不存在，请说明理由. 学有鸿鹅志展翅任翱用