2.3 第2课时 公式法的应用-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡湖志 第2课时 公式法的应用 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸣鹄志 基础过关 逐点击破 知识点 公式法的应用 1.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行 绿化，原空地一边减少了2m,另一边减少了 3m,剩余一块面积为20m的矩形空地，则 原正方形空地的边长是 ( A.7 m B.8 m C.9 m D.10m 3m+ 20m 2 m 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.在一块长为35m,宽为26m的矩形绿地上 有宽度相同的两条路，如图所示，其中绿地 面积为850m,小路的宽为 m. 35m 三 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 3.如图所示是上海世博园内的一个矩形花园， 花园的长为100m,宽为50m,在它的四角 各建有一个同样大小的正方形观光休息亭， 四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其 余部分（图中阴影部分）种植不同的花草.已 知种植花草部分的面积为3600m,那么矩形 花园各角处的正方形观光休息亭的边长为 多少米？ 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 解：设正方形观光休息亭的边 长为xm 根据题意，得(100一2x)(50一 2x)=3600, 整理，得x2-75.x+350=0, 解得x1=5,x2=70. x=70>50,不合题意，舍去，.x=5. 答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为 5m. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 喻壳 能力提升 整合运用 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm, BC=8cm,一动点P从点C出发沿着CB方 向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从点 A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P, Q两点同时出发，运动时间为t(s).△PCQ 的面积能否与四边形ABPQ的面积相等？ 若能，求出t的值；若不能，说明理由. B 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 解：△PCQ的面积不能与四边形AB A PQ的面积相等.理由如下： 当运动时间为ts时，CP=2tcm,CQ =(16-4t)cm. 根据题意，得2×24(16-4)= 2×号 C B ×8×16, 整理，得t一4t十8=0. .△=(-4)2-4×1×8=-160， ∴.该方程没有实数根 ,∴.△PCQ的面积不能与四边形ABPQ的面积 相等 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易 矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙 (可利用的墙长为19m),另外三边总长 38m. (1)若自行车车棚的面积为180m,试求出 自行车车棚的长和宽； (2)自行车车棚的面积可能是200m吗？如 果可能，请你给出设计方案；如果不可 能，请说明理由. 19m B 学有鸿鹅志展翅任翱栩 志 解：(1)设AB=xm, 19m 则BC=(38-2.x)m. A 根据题意列方程，得 B x(38-2x)=180, 解得x1=10,x2=9. 当x=10时，38-2x=38-2×10=18; 当x=9时，38一2x=38一2×9=20，而可利用的墙 长为19m,不合题意，舍去. 答：若自行车车棚的面积为180m2,则自行车车棚 的长和宽分别为18m,10m: 学有鸿鹅志展翅任翱翔