2.1 第1课时 一元二次方程-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（北师大版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 北师版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡湖志 第二章一元二次方程 1认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 基础过关 逐点击破 知识点① 一元二次方程的定义 1.下列方程中，是一元二次方程的是 ( A.3.x-1=0 B.x2+1=(x-2)2 C.x2+1-1=0 D.x2-2=0 2.若关于x的方程(a-1)x2一2x一1=0是一 元二次方程，则a的取值范围是 A.a≠0 B.a<1 C.a>1 D.a≠1 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 一元二次方程的一般形式 3.一元二次方程4x2十x=1的二次项系数、一 次项系数、常数项分别是 ( A.4,0,1 B.4,1,1 C.4,1,-1 D.4,1,0 4.若一个关于y的一元二次方程，它的二次项 系数是1，一次项系数是一2，常数项是一3， 则这个一元二次方程是 学有鸿鹅志展翅任朝翔 知识点③ 建立一元二次方程模型 志 5.王叔叔从市场上买了一块长80cm,宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如图，他 将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为 xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一 个底面积为3000cm的无盖长方体工具 箱.根据题意，可列方程为 ( A.(80-x)(70-x)=3000 B.80×70-4x2=3000 C.(80-2x)(70-2x)=3000 D.80×70-4.x2-(70+80)x=3000 婷志展翅任翱翔 志 6.有一块面积为300m的矩形绿地，长比宽多 10m,设绿地的长为xm,则可列方程 为 7.一个面积为120m的矩形苗圃，它的宽比长 少2m,这个苗圃的长和宽分别是多少？设 宽为xm,根据题意列方程并化成一般形式. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 易错点求一元二次方程ax2十bx+c=0 中的字母系数时，忽略条件a≠0而致错 8.若关于x的一元二次方程(a一1)x2一3x十a2一 1=0的常数项为零，则a的值为 A.1 B.±1 C.-1 D.不能确定 学有鸿鹅志展翅任朝用 鸡志 能力提升Q 整合运用 9.把方程(x+2)(x一2)=5.x化成一元二次方 程的一般形式是 A.x2-5.x-4=0 B.x2-5.x+4=0 C.x2+5x-4=0 D.x2+5.x+4=0 10.若一元二次方程x2+(2a+6)x一1=0没 有一次项，则a的值为 ( ) A.-3 B.3 C.0 D.1 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 11.(教材P31引例变式)为宣传“扫黑除恶”专 项行动，某社区准备制作一幅宣传版面，喷 绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增 加一圈等宽的白边，已知图案的长为2m, 宽为1m,图案面积占整幅宣传版面面积的 90%.若设白边的宽为xm,则根据题意可 列出方程 A.90%X(2十x)(1+x)=2X1 B.90%×(2+2x)(1十2x)=2X1 C.90%X(2-2x)(1-2x)=2X1 D.(2+2x)(1+2x)=2×1X90% 学有吗粥志展翅任翱用 鹄志 12.若关于x的方程(m一2)xm一2.x一1=0是 一元二次方程，则m= 13.一元二次方程a(x2十1)十b(x十2)+c=0 化为一般形式后为6x2十10x一1=0，则以 a,b为两条对角线长的菱形的面积为 学有鸿鹅志展翅任朝翔