第12讲预备知识十二：3.2.2函数的奇偶性(分层精练）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第12讲 预备知识十二：3.2.2函数的奇偶性 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 1．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）已知是偶函数，在上是增函数，则，，的大小关系为：（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·天津南开·高一崇化中学校考期末）下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·甘肃酒泉·高一统考期末）若函数是定义在上的函数，那么“”是“函数是奇函数”的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既非充分也非必要 4．（2023春·天津滨海新·高三校联考开学考试）已知函数，则其图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（    ） A． B． C．0 D．2 6．（2023·全国·高三专题练习）已知是定义在R上的奇函数，且时，，则（    ） A．27 B．－27 C．54 D．－54 7．（2023·全国·高三专题练习）设为偶函数，当时，则使的x取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．（2023春·河北承德·高一承德市双滦区实验中学校考开学考试）函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023春·福建福州·高一校考期中）函数是定义在上的偶函数，在上的图象如图所示，则函数的增区间是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上是偶函数，在区间上是单调函数，且，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 11．（2023秋·云南大理·高一统考期末）已知函数在上是偶函数，则实数______. 12．（2023·陕西西安·统考一模）若定义域为的奇函数在区间上单调递减，且不等式的解集为，则符合题意的一个函数解析式为______. 四、解答题 13．（2023·全国·高三专题练习）若函数是奇函数，是偶函数，且其定义域均为.若，求，的解析式. 14．（2023春·河北石家庄·高一石家庄市第二十七中学校考开学考试）已知函数. (1)判断在区间上的单调性，并用定义证明； (2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域. B能力提升 1．（2023·河南商丘·商丘市实验中学校联考模拟预测）已知是定义在上的奇函数，，且在上单调递增，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河北保定·高一河北省唐县第二中学校考阶段练习）已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（2023秋·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校考期末）设函数，，，若的最大值为，最小值为，那么和的值可能分别为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．（2023春·河北保定·高一河北省唐县第二中学校考阶段练习）已知在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x的取值范围是_____. 5．（2023秋·安徽宣城·高一统考期末）是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则实数的取值范围是__________. 6．（2023秋·广东汕尾·高一统考期末）已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为__________. 7．（2023秋·广东广州·高一统考期末）已知函数. (1)若，判断的奇偶性，并说明理由； (2)若，判断在上的单调性，并加以证明. 8．（2023秋·陕西西安·高一统考期末）已知是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 预备知识十二：3.2.2函数的奇偶性 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 1．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）已知是偶函数，在上是增函数，则，，的大小关系为：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为是偶函数，所以，. 因为在上是增函数，所以， 所以. 故选;D. 2．（2023秋·天津南开·高一崇化中学校考期末）下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对A，是偶函数但在上单调递增，故A错误； 对B，不是偶函数，故B错误； 对C，不是偶函数，故C错误； 对D，是偶函数且在上单调递减，故D正确； 故选：D 3．（2023秋·甘肃酒泉·高一统考期末）若函数是定义在上的函数，那么“”是“函数是奇函数”的（    ）条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既