2023年清华大学自强计划数学试题

2023年清华大学自强计划数学测试题 1. 已知，求的值。 2. 已知，求的值。 3. 已知求的可能取值。 4. 已知,且整除，则（ ） A.所有的和为14.5 B.所有的和为15.5 C.可能4组取值 D.可能5组取值 5. 已知2023可以拆分为几个正整数之和，所有整数中的最大值和最小值相差不超过1有多少种可能（ ） A.2024 B.2023 C.2022 D.2021 6.已知椭圆，过右顶点作斜率为的直线交轴于，交于，过点作斜率大于的直线交于且，求. 7. 已知恰有两个零点，求的取值范围. 8. 已知的虚部可能为（ ） A. B. C.1 D.0 9.已知，求. 10. 已知是完全平方数，则（ ） A.的取值有无数个 B.的最小值小于15 C.为奇数 D. 11.已知，过点的直线交抛物线于两点，过两点作抛物线的切线交与点，求的最小值和的轨迹。 12.设正数满足，求的最小值13. 得分去掉一个最高分30，一个最低分0，剩下个得分平均数为10，方差为1，则求不去掉时的平均分和方差分别为多少？ 2023年清华大学自强计划数学测试题解析 学科网（北京）股份有限公司 $