专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题07 二次函数与一元二次方程（五大类型） 【题型1：二次函数与x轴交点问题】 【题型2: 图像法确定一元二次方程的根】 【题型3： 已知函数值y求X的取值范围】 【题型4： 二次函数与不等式的关系】 【题型5:二次函数综合】 【题型1：二次函数与x轴交点问题】 1．（2023•南充模拟）针对抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴公共点的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个公共点 B．有一个公共点 C．一定有公共点 D．可能无公共点 2．（2023•汝阳县一模）二次函数y＝ax2﹣4x+2的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023•雨山区校级一模）若函数y＝（a﹣1）x2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴有且只有一个交点，那么a满足（　　） A．a＝且a≠1 B．a＝ C．a＝1 D．a＝或a＝1 4．（2023春•梅江区校级月考）二次函数y＝x2﹣2x﹣1与x轴交点个数情况为（　　） A．有两个不同的交点 B．只有一个交点 C．没有交点 D．无法确定 5．（2022秋•集贤县期末）已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为（　　） A．m＝0或 B． C．m＝1或 D．m＝1或m＝0 6．（2022秋•阜宁县期末）抛物线y＝x2﹣bx﹣1与x轴交点的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对 7．（2022秋•新城区期末）二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 8．（2023•三江县校级一模）若二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝0的解为（　　） A．x1＝﹣2，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝1，x2＝3 【题型2: 图像法确定一元二次方程的根】 9．（2022秋•林州市期末）根据如表中代数式ax2+bx的取值情况，可知方程ax2+bx﹣6＝0的根是（　　） x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …… ax2+bx …… 12 6 2 0 0 2 6 …… A．x1＝0，x2＝1 B．x2＝﹣1，x1＝2 C．x1＝﹣2，x2＝3 D．x1＝﹣3，x2＝4 10．（2022秋•东丽区期末）二次函数y＝2x2﹣8x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（﹣1，0），则另一个交点坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（5，0） D．（9，0） 11．（2022秋•太和县期末）若二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，则点B的坐标是（　　） A．（1，0） B．（2，0） C．（﹣1，0） D．（3，0） 【题型3： 已知函数值y求X的取值范围】 12．（2022秋•长春期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣3或x＞1 D．x＜1 13．（2023•阿瓦提县模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1．若y＜0，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜1 D．x＜﹣1或x＞3 14．（2022秋•西岗区校级期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c≥0的解集是（　　） A．1＜x＜5 B．x≤5 C．﹣1≤x≤5 D．x＜﹣1或x＞5 15．（2022秋•合肥月考）如图所示的是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5 16．（2022•泸县校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c≥2的解集是（　　） A．x≤2 B．x≤0 C．﹣3≤x≤0 D．x≤﹣3或x≥0 17．（2022秋•萧山区月考）已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（　　） A．1＜x＜5 B．2＜x＜4 C．0＜x＜6 D．﹣1＜x＜7 18．（2022秋•泰山区校级月考）二次函数y＝a2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜1 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1 19．（2022秋•金东区期末）已知抛物线y＝﹣3x2+bx+c经过点A（0，2）、B（4，2），则不等式﹣3x2+