（小升初最后一卷）2023年广州市小升初模拟卷(二)（含答案解析）

2023年广州市小升初模拟卷(二) (满分:100分 时间:70分钟) 一、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．定义新运算a⊙b=3a-b，例如2⊙3=3×2-3=3，那么2018⊙(5⊙4)= 。 2．一本书如果每天读40页，8天读不完，9 天又有余；如果每天读50页，7天读不完，8天又有余；如果每天读n(n是自然数)页，恰好用9天读完，这本书共有 页。 3．两个四位数a123和123b相乘，要使它们的乘积能被72整除，a+b= 。 4．杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 倍。 5．六个等腰三角形如下图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的 倍。 6．一根长方体木料，长4米，宽0．5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加＿＿平方分米。 二、计算题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．0.575×19+1.9×4.25 8． 9． 10． 三、解答题(本大题共5小题，共50分) 11．(10分)根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁；当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁? 12．(10分)由于最近天气反复无常，致使广州市受流感侵袭，有的人患了感冒，一星期后其中有的人痊愈了，但原来健康的人又有患了感冒。现在健康的人数占全部人口的几分之几? 13．(10分)甲、乙分别从A和B两地同时出发，相向而行，往返运动。两人在中途的C加油站处第一次迎面相遇。相遇后，继续前行并在D加油站第二次迎面相遇。若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到D处时，乙恰好第一次走到了C处，已知CD之间的距离为60千米，那么从A地到B地的全程是多少千米? 14．(12分)在长方形ABCD 中，AB=30厘米，BC=40厘米，P为BC上一点，PQ垂直于AC，PR垂直于BD。求PQ与PR的长度之和。 15．(8分)影院正在放映《玩具总动员》、《冰河世纪》、《怪物史莱克》、《齐天大圣》四部动漫电影，票价分别为50元、55元、60元、65 元。来影院的观众至少看一场，至多看两场。因时间关系《冰河世纪》与《怪物史莱克》不能都观看，若今天必有100 人看电影所花的钱一样多，则影院今天至少接待观众多少人? 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广州市小升初模拟卷(二)答案 一、1．6043 【解析】5⊙4=3×5-4=11 2018⊙11=3×2018-11=6043 【点拨】定义新运算的运算顺序与常规运算顺序相同，都是先算括号里面的，再算括号外面的，然后按所定义的算法进行计算。 2．351 3．5 【解析】72=8×9，a123不是8的倍数，则一定是9的倍数，则a+1+2+3是9的倍数，a应为3; 123b不是72的倍数，而a123是9的倍数，则123b应是8的倍数，23b应是8的倍数，b应为2，所以a+b=3+2=5。 【点拨】先把72拆成8×9，然后根据8、9的整除特征确定a、b，能被8整除的数后三位是8的倍数，能被9整除的数各位数字之和是9的倍数。 4．1.5 【点拨】每次加水盐不变，分别用每次盐和总量求比，并统一盐的份数，则第一次加入水60-50=10(份)，第二次加入水75-60=15(份)，是第一次的1.5倍。 5．6 【点拨】先设最小三角形的面积为1份，然后灵活分割表示出其余三角形的份数，再按要求计算倍数关系。 6．60 【解析】4m=40dm，0.5m=5dm，增加面数:(4-1)×2=6(个) 最少增加:5×2×6=60(dm²) 【点拨】锯4段，应锯3次，增加3×2=6(个)面，即锯n段增加(n-1)×2个面，要使增加的表面积最小，应平行于较小面来锯，由于已知条件单位不同且问题中单位为分米，所以先把单位都化成分米，再算出最小面面积为5×2=10(dm²)，则最少增加:10×6=60(dm²) 二、7．19 【解析】原式=5.75×1.9+1.9×4.25 =1.9×(5.75+4.25) =1.9×10 =19 【点拨】先根据积不变创造公因数1.9，然后用乘法分配律简算。 8．1 【解析】 9．【解析】 【点拨】先移项变号，然后解未知数并及时验算。 10．【解析】 三、11．90岁 【解析】设弟弟坐飞船x年，则哥哥过了10x岁。 (24+x)×3=30+10x 72 3x=30+10x 72-30=10x-3x 42=7x x =6 哥哥现在的年龄:30+6×