精品解析：2023年湖南省娄底市新化县中考一模数学试题

2023年湖南省娄底市新化县中考一模数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是 ( ) A 2023 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术下列四个剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. “华龙一号”是中国核电发展的重大成就，已连续两年入选央企十大“国之重器”．每台“华龙一号”机组装机容量为116.1万千瓦，年发电能力近100亿千瓦时，相当于每年减少标准煤消耗312万吨、减少二氧化碳排放816万吨，对助力实现“碳达峰、碳中和”目标具有重要意义，数据816万吨用科学记数法可表示为（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 5. 某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（　　） A 30，30 B. 29，28 C. 28，30 D. 30，28 6. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 3 8. 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的个数为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 11. 已知函数与图象交于点，则代数的值是（ ） A. B. C. D. 12. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 要使式子有意义，的取值范围是__________． 14. 若，则代数式的值为__________． 15. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 16. 观察下列图形规律：当n=____时，图形“●”的个数和小“△”的个数相等． 17. 如图，在等腰直角三角形中，，，以点为圆心画弧与斜边相切于点，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是______ ． 18. 已知点在二次函数，其中，，，，令，，，；为的个位数字为正整数，则下列说法：；；；的最小值为，此时；的个位数字为其中正确的是______ 填序号． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； （2）此次调查中，众数是__________． （3）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 22. 动感单车是一种新型的运动器械．图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图．△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） 23. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶