（优等生培优）专题05错误中求正解(讲义）二年级数学思维拓展高效提升拔高讲义（人教版）

专题05 错误中求正解 妙招总结 在加、减、乘法中，往往把其中一个数或运算符号看错了，就会得到一个错误的结果，如何从给出的条件中求出正确的结果呢？一种 方法是从错误中寻找正确结果与错误结果之间的关系，求出正确结果；另一种方法是从运算关系中求 出"不变量"，再根据运算关系求出正确结果。 典例引路 天天在计算36加一个两位数时，把这个两位数的个位和十位上的数字颠倒，结果是51，正确的结果是多少？ 【分析】由题意知把这个两位数的个位和十位上的数字颠倒后得数是51，即36+（ ）=51,（ ）=51-36=15，推出这个两位数是51，所以36＋51=87。 【解答】51-36=15 36＋51=87 口答：正确的结果是87 妙招示例 技巧1 有错误结果推出正确的量，再求出正确的解 1．淘淘在计算一道减数是50的减法算式时，把被减数的个位和十位看颠倒了，得到的结果是35，正确的结果是（　　） A．8 B．30 C．58 【分析】现根据淘淘的计算，利用被减数＝减数+差，求出淘淘的被减数，然后得出原来的被减数，再计算即可． 【解答】解：50+35＝85 58﹣50＝8 答：正确的结果是8． 故选：A． 【点评】本题主要考查整数减法的应用，利用整数减法的运算法则计算． 技巧2 由错误结果推出不变量，再求出正确结果 2．军军在计算（□+6）×5时，马虎地先算了乘法再计算的加法，得到的结果是34。正确的结果是（　　） A．30 B．40 C．50 【分析】（□+6）×5先做乘法，再算加法，就是□+6×5＝34，先计算出6乘5的积，然后再用34减去求出的积，得到差就是□的值，然后代入（□+6）×5中，按照先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法的计算顺序计算出算式的结果即可。 【解答】解：（□+6）×5先做乘法，再算加法，即： □+6×5＝34 则：□+30＝34 □＝34﹣30＝4 （□+6）×5 ＝（4+6）×5 ＝10×5 ＝50 正确的结果是50。 故选：C。 【点评】解决本题先找清计算顺序的变化，计算出第一步的结果，再根据加减法的互逆关系，求出未知数的值，然后根据正确的计算顺序进行计算。 3．计算“7.2﹣2.4”时，小明把减号看成了加号，这样算得的结果与正确结果相差（　　） A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．9.6 【分析】减号看成了加号，得到的结果是7.2+2.4＝9.6。正确的结果是7.2﹣2.4＝4.8，错误结果与正确结果相差9.6﹣4.8＝4.8，由此计算即可。 【解答】解：错误的结果是：7.2+2.4＝9.6 正确的结果是7.2﹣2.4＝4.8 9.6﹣4.8＝4.8 答：这样算得的结果与正确结果相差4.8。 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数加减法的计算方法，关键是先求出正确和错误的结果，然后再进一步求解。 4．笑笑在计算一道加法题时，把一个加数百位上的“4”看成了“5”，得到的结果是784，正确的结果是 　684　。 【分析】把一个加数百位上的“4”看成了“5”，多加了（5﹣4）个百，即100，用784减去100即可。 【解答】解：784﹣（500﹣400） ＝784﹣100 ＝684 答：正确的结果是684。 故答案为：684。 【点评】解决本题关键是明确：一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几。 5．明明在计算一道乘法算式时，把其中的一个乘数3看成了8，算出的得数是56．正确的积是　21　． 【分析】把其中的一个乘数3看成了8，算出的得数是56，这样算式就是（　　）×8＝56，那么可以根据乘法口诀“七八五十六”得出另一个乘数是7，再用7乘3求出正确的积． 【解答】解：因为7×8＝56， 所以第一个乘数就是7； 7×3＝21 答：正确的积是21． 故答案为：21． 【点评】解决本题“将错就错”，利用错误的积和错误的一个乘数，求出另一个乘数，再进行计算． 技巧3 利用和差变化求出正确的结果 6．粗心的小胖在做一道加法题时，错把一个加数45写成了54，算出来的结果是83，正确的结果是 　74　。 【分析】由题意知，在计算一道加法题时，错把一个加数45写了54，则另一个加数没有变化，另一个加数为83﹣54＝29，再运用加数+加数＝和求出正确结果。 【解答】解：83﹣54＝29 45+29＝74 答：正确结果是74。 故答案为：74。 【点评】此题考查的目的是掌握加法式中各部分之间的关系，明确：一个加数＝和﹣另一个加数。 7．玲玲做一道减法题，把减数26看成了62，得到结果是84。这道减法题的正确结果是 　120　。 【分析】根据差+减数＝被减数、被减数﹣差＝减数，代入数值即可解答。 【解答】解：84+62＝146 146﹣26＝120 答：正确结果是120。 故答案为：120。 【点评】本题主要考查