（优等生培优）专题04巧填竖式(讲义）二年级数学思维拓展高效提升拔高讲义（人教版）

专题04 巧填竖式 妙招总结 填算式的未知数时，要认真分析算式的特点，不仅要充分运用加、减法之间的关系，也要分析和推理出是否是进位加法或退位减法，合理正确地安排每一个数，就能很快求出方框里应填的数字。最后还要按填好的数算一下，看算式是否成立。 典例引路 下面算式中的“爱”“数”“学”三个字分别代表数字几？ 【分析】（1）个位“爱”+“爱”＝“爱”，只有3+3＝6或8+8＝16，那么33+3＝36不合要求；只有88+8＝96符合要求；据此解答即可． （2）个位“学”+“学”＝0，所以“学”＝5，5+5＝10，进一，所以“数”＝10﹣1﹣5＝4，那么加法算式是45+55＝100；据此解答即可． 【解答】解：根据分析可得， （1）88+8＝96 （2）45+55＝100 【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答． 妙招示例 技巧1 找出藏着的数 1．小花下面藏着几？填一填 【分析】（1）个位：7+□＝3，和不能比任意一个加数小，所以应是7+□＝13，那么□＝6，十位：□+4+1＝9，所以□＝4； （2）个位：□+7＝6，和不能比任意一个加数小，所以应是□+7＝16，那么□＝9，十位：6+□+1＝9，所以□＝2； （3）个位：6+□＝0，和不能比任意一个加数小，所以应是6+□＝10，那么□＝4，十位：□+4+1＝7，所以□＝2； （4）个位：7+□＝5，和不能比任意一个加数小，所以应是7+□＝15，那么□＝8，十位：□+2+1＝8，所以□＝5； 由此求解． 【解答】解： 【点评】解决这类竖式数字谜问题时，先推算出个位上应填的数，看是否有进位，再推算十位上应填的数． 2．（猜一猜）里面各是数字几，填一填． 【分析】（1）个位上9加一个数得2，只能是9+3＝12，所以第二个加数的个位是3，9+3＝12，向十位进一；十位上一个数加上4再加1得8，这个数是3．原式为：39+43＝82． （2）个位上一个数加7得3，只能是6+7＝13，第一个加数的个位是6，6+7＝13，向十位进一；十位上：5加上一个数再加1得7，这个数是1．原式为：56+17＝73． （3）个位一个数加6得0，这个数是4，6+4＝10，向十位进一；十位上3加上一个数再加1得9．这个数是5，原式为：34+56＝90． （4）个位7加上一个数得4，只能是7+7＝14，向十位进一；十位上一个数加上2再加1得9，这个数是6．原式为：67+27＝94． 【解答】解：如图： ． 【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键根据整数加减法中各部分的关系，利用逆推法做题． 技巧2 在方框里填上合适的数 3．从1～9中选合适的数字填入下面的□中．（每个算式中的数字不能重复） 【分析】（1）根据加法算式中各部分之间的关系，个位：9﹣7＝2，十位（因为数字不能重复）可能是：1+4，所以原式可能是17+42＝59．（答案不唯一．） （2）根据题目要求，利用加法算式中各部分的关系：个位可以是3+6＝9，十位是1+7＝8，原式为：13+76＝89．（答案不唯一．） （3）根据减法算式中各部分的关系，个位可能是7﹣5＝2，十位可以是9﹣3＝6，原式为：97﹣35＝62．（答案不唯一．） （4）根据减法算式中各部分的关系，个位一个数减去3得7，只能是13﹣6＝7，十位退1；十位可能是（8退1后）7﹣2＝5，原式为：83﹣26＝57．（答案不唯一．） 【解答】解：如图： （答案不唯一．） 【点评】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果． 4．在□里填上合适的数字． 【分析】（1）个位一个数加4得2，这个数是8，8+4＝12，向十位进1；十位上4加一个数，再加1得7，这个数是2．原式为：48+24＝72． （2）个位上6﹣4＝2；十位上8减去一个数得3，这个数是5．原式为：86﹣54＝32． （3）个位上3减去7不够减，从十位上借1当10，再相减，13﹣7＝6；十位上的数减去退位的1，再减去1得7，这个数是9．原式为：93﹣17＝76． （4）个位上6加9得15，向十位进一；十位上一个数加1再加1得3，这个数是1．原式为16+19＝35． 【解答】解：如图： ． 【点评】本题主要考查竖式数字谜，关键是根据整数加减法运算中各部分的关系，利用逆推法、尝试法做题． 5．把下面的竖式写完整． 【分析】（1）根据整数加法中各部分的关系，个位上：5加上一个数得8，这个数为3；十位上一个数加2得6，这个数是4；原式为：45+23＝68． （2）个位上一个数减去3得1，这个数是4，十位上6减去一个数得5，这个数是1；原式为64﹣13＝51． （3）根据5的分成5＝1+4＝2+3＝3+2+4+1，11+44＝55（答案不唯一．） 【解答】解：如