（优等生培优）专题03利用“配组”填数阵(讲义）二年级数学思维拓展高效提升拔高讲义（人教版）

专题03 利用“配组”填数阵 妙招总结 当我们需要用几个连续的数进行配组时，首先要善于用“最小数”搭配“最大数”确定和，然后按此方法找出和一样大的两个数。般会剩下一个数，那么剩下的这个数往往就填在图形的中间位置。当然，最终的结果要符合题目要求。 典例引路 把10，20，30，40，50这五个数填到下面的圈中，使横行三个数或竖行三个数的和都等于下面的数。 【分析】给出的五个数都是整十数，可先不看末尾的0，将问题转化为10以内数的加减法，把1，2，3，4，5填到圈中，使得数分别是9和8；1，2，3，4，5相邻的两个数依次相差1，把中间的3拿出来放在中间的圈中，余下的4个数两两分组，使每组的和都是6，加上中间的3就是9；可以横着放1和5，竖着放2和4，互换也可以，往圈里填数时把0带上即可；把1放中间，余下的4个数依次相差1，最大的和最小的一组，中间两数一组，如横着放3和4，竖着放2和5，往圈里填数时记得把0带上。 【解答】解： （答案不唯一） 【点评】本题是一道有关数表中的规律题，紧紧抓住“每一横行、竖行三个数的和都等于下面的数”是解题的关键。 妙招示例 技巧1 “小配大”分成和相等的几组数 1．把24、25、26、27、28这5个数填入〇里，使每条线上的3个数相加都得78． 【分析】24、25、26、27、28这5个数是连续的自然数，所以可以把中间数26放在中心数的位置（答案不唯一），则24+26+28＝25+26+27＝78，据此解答． 【解答】解：答案不唯一： 【点评】本题考查了幻方问题，关键是建立已知数和幻和之间的关系． 2．把20，22，24，26，28这五个数填入如图的花朵中，使得两个圈上三个数相加的和相等． 【分析】20，22，24，26，28这五个数都是连续的双数，要使两个圈上三个数相加的和相等，那么图上的中间的数只能是这五个数最小的20、或最大的28、或中间数28；比如图上中间数填20，那么22+28＝24+26，则22+28+20＝24+26+20，符合题意，据此填数即可． 【解答】解：根据分析可得，（答案不唯一） 【点评】本题考查了凑数谜问题，关键是确定图上的中间数． 3．把11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数填入下图中的〇里，使每条直线上的三个数相加都等于45。 【分析】先确定中间的数是15，再根据100以内加减法的运算法则进行解答即可。 【解答】解：如图所示：（填法不唯一） 【点评】本题主要考查了100以内加法的运算，先确定之间的数是解答本题的关键。注意运算的准确性。 4．把21、22、23、24、25、26、27这七个数填在下面的〇里（每个数只能用一次），使每条直线上的三个数相加的和都等于72。 【分析】21、22、23、24、25、26、27这七个数是连续的自然数，可以把中间的数据24作为图中的中心数，21+27＝22+26＝23+25，据此填数即可。 【解答】解：答案不唯一 【点评】解答本题关键是确定中心数。 5．把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入〇里，使每条直线上三个数相加都等于75。 【分析】首先确定出正中间的一个数是25，21+29＝22+28＝23+27＝24+26＝50，调整位置，把这九个数填在图中，使每条直线上三个数相加都等于75即可。 【解答】解：如图： 。 【点评】本题主要考查凑数谜问题，要熟练掌握，关键是确定中间的数是25。 技巧2 图形中间可能填“最小数”或“最大数”或“中间数。” 6．把15、16、17、18、19这5个数填在方框里，使每条线上的3个数相加都得51。 【分析】15、16、17、18、19这5个数是连续的自然数，所以可以把中间数17放在中心数的位置，则15+17+19＝16+17+18＝51，据此解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了幻方问题，关键是建立已知数和幻和之间的关系。 7．把10、11、12、13、14这五个数填如图的空格中，使横行、竖列的三个数的和都等于指定的数。 【分析】10+11+12+13+14＝60 图一：横行、竖列的三个数的和都等于35，即幻和是35，中心数是：35×2﹣60＝10，11+14＝13+12，据此填数即可。 图二：同理，中心数是：36×2﹣60＝12，11+13＝10+14，据此填数即可。 图三：中心数是：37×2﹣60＝14，10+13＝11+12，据此填数即可。 【解答】解： 【点评】解答本题关键是利用幻和求出中心数。 8．把10、11、12、13、14这五个数分别填入图中的小方格中，使横行三个数的和等于竖行三个数的和（每个数在一幅图中只能用一次），你能填出三种不同的答案吗？ 【分析】在10、11、12、13、14这五个数中选出四个数，两两分组，是