7.1 谁先走-【教材解读】2023秋五年级上册数学（北师大版)

１８７　 第 １课时 谁 先 走 (教材第１０１~１０２页) 知识点一 游戏规则的公平性 教材􀅰原文(教材第１０１页例题) 　　　　　办法要公平、公正！ 你能替他们想个办法,决定谁先走吗? 你认为他们的方法公平吗? 可能性相等才公平。 １８８　 请你再设计一个方案,使它对双方公平. 方案一：摸球游戏　　　　　　　　　　方案二：抽签 １．判断游戏规则是否公平,可以先找出事件发生的所有可能性,再看代表双 方的事件发生的可能性是否相等,若相等,则游戏规则公平;若不相等,则 游戏规则不公平. ２．游戏规则的公平性主要根据游戏各方在游戏中获胜的可能性是否相等 来判断.事件发生的可能性相等,并不等于没有输赢. 知识点二 体验游戏规则的公平性 教材􀅰原文(教材第１０２页试一试) １８９　 与同桌做２０次游戏,并记录游戏结果.（以编者收集的结果为例） 结果 盖面朝上 盖面朝下 次数 ５ １５ 汇总全班游戏结果.这个游戏对双方公平吗? 把全班同学扔瓶盖的结果进行整理。（此数据以全班同学的试验数据填写为准） 　　在判断游戏规则是否公平 时,要把影响可能性的因素考 虑全面.可能性不同,游戏规 则就不公平;只有每种情况出 现的可能性相同,游戏规则才 公平.  借助表格解决游戏规则的公平性问题 【例１】小明和小刚同时各抛一枚硬币.这两枚硬币落下后如果朝上的面相同,算小 明赢;朝上的面不同,算小刚赢.这个游戏规则公平吗? 为什么? 思路导引 我们依次列举出小明和小刚同时各抛一枚硬币落下后可能出现的各种情况:







.







. 0. 0. 0. 0. L   L L L L L L L

+L

+L,

+L

+L, １９０　 由上面的内容可知,朝上的面相同和朝上的面不同的可能性　　　　(填“相等”或 “不相等”),说明这个游戏规则是　　　　(填“公平”或“不公平”)的. 规范解答 ,2 2   这个游戏规则是公平的,因为朝上的面相同和朝上的面不同的可能性相等。  运用列举法解决游戏规则的公平性问题 【例２】甲、乙两人做游戏,从标有数字２,３,４,５的卡片中先后不放回地任意摸出两张 组成两位数(先摸出来的数字作为十位上的数字,后摸出来的数字作为个位上的数 字).若组成的两位数是奇数,则甲获胜;若组成的两位数是偶数,则乙获胜.这个游 戏规则公平吗? 思路导引 规范解答 ,32,42,52,24,34,54 6 6   这个游戏规则公平。 概念综合入关 １ 小丽和小雨一起下象棋,用下面几种方式决定谁先下. (填“公平”或“不公平”) - (正确率９０％) (１)抛硬币,正面朝上小丽先下,背面朝上小雨先下. (　　　) (２)掷骰子,掷一次,若点数是２的倍数则小雨先下,否则 小丽先下. (　　　) １９１　 (３)拿出大小、形状、质地完全相同且标有数字１~９的卡 片各一张,放在一个不透明的袋子里,任意摸一张,若数字 大于４,则小丽先下,否则小雨先下. (　　　) 方法技能过关 ２ 小雨转动转盘,小奇猜指针会停在哪个数上.如果小奇猜 对了,小奇获胜;如果小奇猜错了,小雨获胜. (１)你认为这个游戏规则公平吗? (２)你能设计出一个公平的游戏规则吗? - (正确率８５％) 运用实践闯关 ３ 玲玲和丽丽做摸球游戏,每次任意摸一个球,然后放回再 摇匀,每人摸６次.摸到红球玲玲得一个“ ”,摸到黄球丽 丽得一个“ ”,摸到其他颜色的球两人都不得.你认为从 　　　　号盒子里摸球是公平的. - (正确率７０％) 　 　①　　　　 ②　　　 　　③　 　　　④ ４ 丁丁和玲玲做小数乘除法计算的游戏.丁丁每次从下面 的卡片中任意拿出一张(卡 片 向 下,看 不 到 卡 片 上 的 内 容),用上面的数去乘或除玲玲手中卡片上的数,得数大于 ３．５就算丁丁赢,得数小于３．５就算玲玲赢.这个游戏规则 公平吗? 为什么?  (正确率６５％) １９２　 迁移应用通关 ５ 欢欢和笑笑用转盘玩游戏,如果转盘指针指向３的倍数算 欢欢赢,指向５的倍数算笑笑赢.请你在图中填上合适的 数,使这个游戏对双方都公平.  (正确率６０％) ６ 小强和小刚玩掷骰子游戏,一人掷一次,若点子数的和是 奇数,则小强获胜;若点子数的和是偶数,则小刚获胜.你 认为这个游戏规则公平吗? 说一说理由.  (正确率５０％) ７ 甲、乙两人做游戏,从标有数字１,２,３,４的卡片中先后不 放回地任意摸出两张组成两位数(先摸出来的数字作为十 位上的数字,后摸出来的数字作为个位上的数字).若组 成的两位数是２的倍数,则甲获胜;若组成的两位数是３的 倍