2 分数混合运算 单元整理复习笔记-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

６０　 单元整理复习笔记 ６１　 易错点一 对分数混合运算顺序掌握不牢 【知识回顾】分数乘除混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样,即没有括号的,按 从左到右的顺序计算;有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的. 【例１】计算: ９ １６÷ ３ ８÷ ３ ８ . 　 ９ １６ ÷ ３ ８ ÷ ３ ８ 　 ＝ ９ １６ ÷１ 　    
＝ ９ １６ 　 易错点二 计算分数乘法时误用除法法则 【知识回顾】根据分数除法的意义,可以先把分数除法转化成分数乘法,再约分计算. 将分数除法变为分数乘法时,要遵循“除以一个数,等于乘这个数的倒数”的法则. 【例２】计算:２４÷ １ ３× １ ４ . 　 　２４÷ １ ３ × １ ４ 　 ＝２４×３×４ 　 ＝７２×４ 　 ＝２８８ 　  
　 易错点三 对乘法分配律理解不透彻 【知识回顾】①整数乘法的运算律在分数运算中同样适用.计算过程中运用合适的运算 律,可以使计算更加简便. ②灵活地运用乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c解题. ６２　 【例３】简便计算:( ５ ６＋ ２ ５) ×６×５ . 　 ( ５ ６＋ ２ ５) ×６×５　对乘法分配律理解不透彻而出错，这里的 ＝ ５ ６ ×６＋ ２ ５ ×５ “６×５”相当于（a＋b）×c＝a×c＋b×c 中的c。 ＝５＋２ ＝７ 　 易错点四 审题不清,找错单位“１” 【知识回顾】①认真审题,抓住关键句子,找准表示单位“１”的量,看它是已知还是未知. ②明确解题方法,单位“１”已知,用乘法计算;单位“１”未知,一般用方程解答. 【例４】某施工队修一条路,已经修了６００m,正好是未修 的２ ３ ,这条路全长多少米? 解：设这条路全长x m。 　　 ２ ３x ＝６００　 错认为路的全长是单位“１”，实际上未修的 路长才是单位“１”。 　 　　 x＝９００ 　 答：这条路全长９００m。 　 　 思维提升一 运用简便运算解决较复杂的计算问题 计算:１× １ １１＋２× １ １１＋３× １ １１＋ 􀆺＋１０× １ １１ 观察原题中的各项都有 １ １１ ,用乘法分配律,把各项中的１ １１ 提出来,其余 的数相加.❶ 　１× １ １１＋２ × １ １１＋３ × １ １１＋ …＋１０× １ １１ ＝ １ １１ ×（１＋２＋３＋…＋１０） ６３　 ＝ １ １１ ×５５ ＝５ 整数的运算律在分数中同样适用.本题逆用乘法分配律,提取相同的 分数１ １１ ,简化了计算. ❶解决本题的关键是要注意灵活应用所学过的知识，把看上去比较复杂的计算简单化。 观察算式，找出规律，再进一步应用运算律进行简算。 思维提升二 解决销售中的盈亏应用题 李阿姨昨天卖出的两件衣服的价格都是１２０元,其中一件赚了 １ ５ ,另一 件亏了１ ５ .李阿姨卖出的这两件衣服总的来说亏本还是盈利? 一件赚了 １ ５ ,则其进价× (１＋ １ ５ ) ＝１２０ ;另一件亏了１ ５ ,则其进价× (１－ １ ５) ＝１２０ .❶ 分别算出这两件衣服的进价,再把两件衣服的进价之 和与售价之和相比,得出结论.❷ 一件衣服的进价：１２０÷ (１＋ １ ５) ＝１００（元） 另一件衣服的进价：１２０÷ (１－ １ ５) ＝１５０（元） １００＋１５０＝２５０（元）　１２０×２＝２４０（元） ２５０＞２４０ 答：李阿姨卖出的这两件衣服总的来说亏本。 解答此类题目时,要判断是盈利还是亏本,关键是先根据售价分别求出 进价,注意进价各不相同,再将进价之和与售价之和进行比较. ❶解决本题的关键是明确两件衣服的进价是不同的，分别找准单位“１”求出各自的进价。 ❷要判断是盈利还是亏本，需进一步比较进价之和与售价之和的大小，进而作出判断。