总复习 图形与几何-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

２０７　 图形与几何 一、圆  +' (１)圆的圆心、半径和直径分别用字母O,r,d 表示. (２)常用的画圆方法:手指示意性画圆法,线绳画圆法,圆规画圆法. (３)直径和半径有无数条;同圆或等圆中,直径是半径的２倍,半径是直径的一半,用 字母表示:d＝２r,r＝１２d . (４)圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. (５)圆的对称性:圆是轴对称图形,有无数条对称轴,每一条直径所在的直线都是圆 的对称轴. ２０８　    １ ★ 填一填. (１)圆是由一条(　　　)围成的图形,至少把圆对折(　　　)次,就能找到它的圆 心,对折的折痕是它的(　　　),这样的折痕可以折出(　　　)条,折痕所在的 (　　　)是它的对称轴. (２)圆心决定圆的(　　　),半径决定圆的(　　　). ２ ★★ 画出下列图形的所有对称轴. ３ ★★ 先在下面的长方形中画出一个面积最大的圆,再画出圆的一条半径,然后分别用 字母O 和r表示所画圆的圆心和半径,最后测量并标出半径的长度.  + J (１)圆的周长就是围成圆的曲线的长. (２)圆的周长的测量方法:滚动法、绕线法等. (３)圆周率是圆的周长除以直径的商,用字母π表示,计算时通常取３．１４. (４)圆的周长计算公式:C＝πd 或C＝２πr. ４ ★ 填一填. (１)用圆规画一个圆,这个圆规两脚之间的距离是４．５cm,画出的圆的直径是 (　　　)cm,周长是(　　　)cm. (２)一个圆的半径是３cm,它的周长是(　　　)cm. ５ ★★ 根据下列圆的条件填空. C＝２５．１２dm　　　　　　　C＝１１３．０４m r＝(　　　) d＝(　　　) ６ ★★ 如图,求出这个图形的周长. ２０９　 ７ ★★★ 李师傅加工一个铁皮桶,需要一块周长为１．８８４m 的圆形铁皮.现有一块边长为 ５dm 的正方形铁皮,一块长８dm、宽６dm 的长方形铁皮.你觉得李师傅会选哪 块铁皮? 为什么?  +L/ (１)圆所占平面的大小就是圆的面积. (２)圆面积的估算有圆内画正多边形和数格子等方法,得到的是圆面积的近似值. 圆面积的推导是通过剪拼转化为平行四边形的面积. (３)圆的面积计算公式:圆的面积＝圆周率×半径的平方,用字母表示为S＝πr２. ８ ★★ 填一填. (１)若大圆半径是小圆直径的２倍,则大圆周长是小圆周长的(　　　)倍,大圆面 积是小圆面积的(　　　)倍. (２)把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份,可以拼成一个近似的长方形.已知该 长方形的周长等于８．２８dm,则原来这张圆形纸片的面积是(　　　)dm２. (３)一 个 圆 环 的 外 圆 半 径 和 内 圆 直 径 都 是 １０cm,这 个 圆 环 的 面 积 是 (　　　)cm２. ９ ★★ 求下面图中阴影部分的面积.(单位:cm) １０ ★★★ 刘大爷用１５．７m 长的篱笆靠墙(墙足够长)围了一个半圆形的养鸡场,养鸡场的 面积是多少平方米? ２１０　    二、观察物体  D@' 　　从不同方向观察同一立体图形的形状,应选好观察的方向,并确定观察到的立 体图形画成平面图形后的正确位置. １１ ★ 一座房子从前、后、左、右看到的形状如图所示. (１)这座房子有(　　　)个窗户,(　　　)个门. (２)这座房子的背面(　　　)(填“有”或“没有”)窗户. １２ ★★ 写出下面各形状分别是从哪一面看到的.(填“正面”“上面”或“左面”) (１) (２)   (１)确定所需小正方体的数量范围的方法:先根据从一个方向看到的形状摆出立体 图形的某一层,再结合从另一个方向看到的形状确定立体图形的另一层,最后确 定所需小正方体的数量范围. (２)还原立体图形的方法:先根据给出的从一个方向观察到的平面图形和小正方体 的数量,确定基本的摆放方法,再在符合题意的基础上一一确定余下的小正方体 的摆放方法,列举可能搭成的立体图形的所有情况. １３ ★★ 用５个 摆立体图形,从上面观察该立体图形看到的形状是 ,这样 的立体图形有(　　　)个. １４ ★★ 由若干个相同的小正方体搭成的一个立体图形,从上面看到的形状是 , 从左面看到的形状是 ,这个立体图形最少是由(　　　)个小正方体搭成的. ２１１　  >%>8%&'+&'+ M (１)观察范围随着观察点的变化而变化:观察点位置越高,观察到的范围越大,观察 点位置越低,观察到的范围越小;观察点的位置越远,观察到的范围越大,观察点 的位置越近,观察到的范围越小. (２)拍摄地点与照片的对应性及照片拍摄的先后顺序: ①用实物模拟情境图来确定拍摄地点与照片的对应关系,注意找准相对位置; ②假设自己随着拍摄者行走的路线游览,想象自己先看到哪些景物,再看到哪些 景物,