2.1 分数的混合运算（一）-【教材解读】2023秋六年级上册数学（北师大版)

３８　 第 １课时 分数混合运算(一) (教材第２１~２２页) 知识点一 连续求一个数的几分之几是多少 教材􀅰原文(教材第２１页例题) 航模小组有多少人? 说说你是如何思考的. 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗? ３９　 请列式解决问题. 答:　航模小组有３人　. １．解答“连续求一个数的几分之几是多 少”的方法:根据分数乘法的意义,用 这个数连续乘几分之几. ２．分数连乘的运算顺序与整数连乘的 运算顺序一样:没有括号的,按从左 到右的顺序计算;有括号的,要先算 括号里面的,再算括号外面的. 注意: (１)分数连乘时,可以同时进行约 分,并呈现出约分的过程. (２)解题时一定要先弄清单位“１” 是什么,再计算. UU KM 



知识点二 分数乘除混合运算的运算顺序 教材􀅰原文(教材第２２页试一试) 请你试着做一做. ４０　 下面几道题算得对吗? 计算时有什么好办法可以减少错误? １．分数乘除混合运算的顺序与整数乘 除混合运算的顺序一样,即没有括号 的,按从左到右的顺序计算;有括号 的,要先算括号里面的,再算括号外 面的. ２．根据“除以一个数(０除外),等于乘这 个数的倒数”,可以把分数乘除混合 运算或分数连除转化为分数连乘进 行计算. 注意:根据分数除法的意义,将分数 除法转化为分数乘法时,注意除号 变乘号,除数同时变成它的倒数. 同时注意运算顺序以及能约分的要 先约分. ４１　  用分数乘除混合运算解决实际问题 【例１】有两辆车,大车一次可以运载７吨货物,小车一次运载的货物量是大车的 ２ ７ ,大 车８次运完的货物,如果改用小车运,几次才能运完? 思路导引 把大车一次运的货物质量看作单位“１”,先算大车一次运的货物小车需要运多少次,列式为 ,再算大车运这样的８次,小车要运多少次,列综合算式为 . 规范解答 ,1÷ 1÷ ×8 2 7 2 7 　１÷ ２ ７ ×８ ＝１× ７ ２ ×８ ＝２８（次） 答：２８次才能运完。  运用画线段图法解决两个量相差多少的问题 【例２】有甲、乙两桶油(桶的质量忽略不计),甲桶油的质量为５０kg,如果从甲桶油中 取出３ １０ 倒入乙桶,那么甲、乙两桶油的质量相等.原来甲桶油比乙桶油多多少千克?






F F  FU F,0U EEF,+F +F+ 思路导引 根据题意可以画出下面的线段图: 由图可知,原来甲桶油比乙桶油多的部分, 正好是 个甲桶油的 ３ １０ . 规范解答 , ５０× ３ １０ ×２＝３０（kg） 答：原来甲桶油比乙桶油多３０kg。 ４２　 概念综合入关 １ 补充下面各题. (正确率９５％) (１) ６ ７÷３÷ ５ １４＝ (　　) (　　)× (　　) (　　)× (　　) (　　)＝ (　　) (２) ３５ ３÷ ７ ３× ９ １０＝ (　　) (　　)× (　　) (　　)× (　　) (　　)＝ (　　) (３) ４ ７× １ ６÷ ４ ３＝ (　　) (　　)× (　　) (　　)× (　　) (　　)＝ (　　) 方法技能过关 ２ 计算下面各题. (正确率８５％) ３８ ５１× ３ ２× １７ １９　　　　　　　 ９ ４２÷ １ ６÷ ２７ １４ １２ １１÷ ３６ ２５× ３ ５０ ７ ３６÷ ( ７ ２４÷ １ ４９) 运用实践闯关 ３ 看图列式计算. (正确率８５％) (１) (２) ４３　 ４ 学校买进红墨水２４瓶,买进的蓝墨水相当于红墨水的 ２ ３ , 黑墨水瓶数是蓝墨水的５ ８ ,学校买进黑墨水多少瓶? (正确率８５％) ５ 甲数的 １ ３ 与乙数的１ ４ 相等,若甲数是６０,则乙数是多少? (正确率６０％) 迁移应用通关 ６ 珊珊家的住房总面积是１３２m２,客厅面积占住房总面积的 ２ １１ ,客厅面积又是厨房面积的８ ３ ,她家的厨房面积是多少 平方米? (正确率６０％) ７ 有大小两种水杯,一大杯可以盛５００mL水,一小杯的容量 是一大杯的３ ５ .６大杯的水,如果改用小杯盛,需要几个水 杯? (正确率５５％) ８ 有两箱梨,第一箱重２０kg,如果从第一箱中取出 ３ １０ 放入第 二箱,那么两箱梨的质量相等,原来第一箱比第二箱多多 少千克梨? (正确率５０％) ３　 面积× １ ４－ 直角三角形AOB 的面积. 二　分数混合运算 第１课时　分数混合运算(一) 四维评价题组 １(１) ６ ７　 １ ３　 １４ ５　 ４ ５ (２) ３５ ３　 ３ ７　 ９ １０　 ９ ２ (３) ４ ７　 １ ６　 ３ ４　 １ １４ ２ ３(１)３００× ３ ５×