4.1 线段、射线、直线-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（北师大版)

１５３　  第四章　基本平面图形 １　线段、射线、直线 M > M 􀅰能从具体事例中抽象出线段、射线、直线,掌握线段、射线、直线的概念,并能举 出相应实例． 􀅰掌握线段、射线、直线的表示方法及它们之间的区别与联系,感受图形世界的 丰富多彩． 􀅰理解“两点确定一条直线”的基本事实,并能根据这一基本事实解释和解决简 单的实际问题,积累操作活动经验． 知识点一　线段、射线、直线 项目 线段 射线 直线 语 言 描 述 绷紧的琴弦、黑 板的边沿都可以 近似地看做线段 将线段向一个方 向无限延长就形 成了射线 将线段向两个方 向无限延长就形 成了直线 特 征 ①直的;②有两 个端 点．简 记 为 “线段有头有尾” ①直的;②只有 一个端点;③向 一 方 无 限 延 伸． 简记为“射线有 头无尾” ①直的;②没有端 点;③向两方无限 延伸．简记为 “直 线无头无尾” 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)线段的两个端点都确定了,这条线段就确定了． (２)手电筒、探照灯等射出的光线可以近似地看成射线． (３)直线是一个理想化的概念,在现实生活中不存在 真正的直线．研究直线时,要将它想象成是向两个方 向无限延伸的、无端点的、不可测量的、不能比较大小的．  3U F J% (１)线段、射线、直线都是 直的,且没有粗细． 　　(２)线段有长短,射线、直 线没有长短,所以只有线段可 度量长度,射线和直线都不可 度量长度,故不能说射线比线 段长、直线比线段长、直线比 射线长等． 数学　七年级　上册 １５４　 　　(３)射线和直线都是由线 段延长而来的,线段和射线都 可以看成是直线的一部分．   > M J% 用字母表示线段、射线、 直线的几点注意 (１)用两个大写的英文字 母表示线段或直线时,字母没 有顺 序,要 在 字 母 前 面 加 上 “线段”或“直线”． (２)用两个大写的英文字 母表示射线时,要在字母前面 加上“射线”二字,同时要注意 字母的顺序．表示端点的字母 必 须 写 在 前 面,例 如,射 线 OA 与射线AO 是两条不同的 射线． (３)用一个小写的英文字 母表示线段或直线时,该字母 不是表示点的字母,同时要在 图中标出此小写字母． 【例１】天安门广场上升国旗用的旗杆可近似地看成 (　　) A．线段　　　　　　B．射线 C．直线 D．折线 解析 旗杆是直的,有两个端点,所以它可以近似地看 成线段,故选 A． 答案 A 4 线段、射线、直线一点通 在图形是直的前提下,关键是看有几个端点:没 有端点的是直线,只有一个端点的是射线,有两个端 点的是线段． 知识点二　线段、射线、直线的表示方法及关系 １．线段、射线、直线的表示方法 项目 线段 射线 直线 图示 A B a AO A B l 表示 方法 ①线段AB(或 线段BA); ②线段a 射线OA ① 直 线 AB (或 直线BA); ②直线l 画图 描述 连 接 AB (或 BA) 以O 为端点作 射线OA 过 A,B 两点作 直线AB(或直线 BA 或直线l) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不 同的射线一定不是同一条射线．两条射线为同一条 射线必须同时满足两个条件:一是端点相同;二是延 伸方向相同．二者缺一不可． 第四章　基本平面图形 １５５　 ２．线段、射线、直线的区别与联系 项目 线段 射线 直线 区别 有２个端点 只有１个端点 没有端点 不能延长 只能向一方 无限延伸 可以向两方 无限延伸 可以度量 不可度量 不可度量 联系 (１)将线段向一个方向无限延长就形成了射线, 向两个方向无限延长就形成了直线．线段和射 线都可以看做直线的一部分． (２)都是直的． (３)都可以用两个大写字母表示 【例２】如图,图中共有几条直线? 几条射线? 几条线 段? 把能用已知字母表示的一一表示出来． A E C DB 解 直线有１条:直线AB(或直线BA); 射线有１０条,其中能用已知字母表示的有射线AB, 射线BA,射线AC(或射线