2.6 有理数的加减混合运算-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（北师大版)

第二章　有理数及其运算 ７５　 0  0 ６　有理数的加减混合运算 M  > M M  > M 􀅰理解有理数的加减法可以互相转化． 􀅰掌握有理数加减混合运算的方法,并能熟练地进行有理数加、减混合运算． 􀅰能根据具体问题,适当使用运算律简化运算． 􀅰会画折线统计图,能根据折线统计图反映的信息解决实际问题,培养读图能力,增 强学习兴趣． 知识点一　 有理数的加减混合运算:按从左到右 的顺序进行计算 　　有理数的加法和减法属于同级运算,因此,有理数 的加减混合运算可以按从左到右的顺序进行． 【例１】计算:－４－(－２)＋(－５)＋８． 解 －４－(－２)＋(－５)＋８ ＝－４＋２＋(－５)＋８ 减法法则􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝－２＋(－５)＋８ 异号两数的加法法则􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝－７＋８ 同号两数的加法法则􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 ＝１． 异号两数的加法法则􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺􀆺 知识点二　 有理数的加减混合运算:将加减法 统一成加法 １．有理数加减法统一成加法 (１)依据:有理数减法法则． (２)方法: (３)省略写法:在和式里,通常把各个加数的括号和它 前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式．例   > M (１)在加减混合运算中把 减法变为加法时,注意把减数 变为它的相反数． (２)将有理数的加减混合 运算统一成加法并省略加号 后,可根据需要,适当运用加 法交换律和加法结合律,但在 交换加数的位置时,要连同它 前面的符号一起交换． 数学　七年级　上册 ７６　 0  0 " "U

@U J% 加减混合运算时,要注意 “四合一分” 四合: (１)互为相反数的结合; (２)能凑整的结合; (３)同分母的分数或易于 通分的分数结合; (４)正数、负数分别结合． 一分: 将带分数的整数 部 分 和 分数部分分开． 有理数加减混合 运算口诀 统成加法第一步; 加号括号都省去; 再看是否有规律; 运用法则求出值． 如,(－１２)＋(－８)＋(－６)＋(＋５)＝－１２－８－６＋５． (４)和式读法: 对于算式“－１２－８－６＋５”,有两种读法: ①按这个式子表示的意义来读,可读作“负１２、负８、 负６、正５的和”; ②按算式的意义来读,可读作“负１２减８减６加５”． ２．有理数加减混合运算的方法和步骤 　　　示例:计算　　　解题模板　 　解题依据


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""                    【例２】计算: (１)４．７－(－８．９)－７．５－(＋６); (２)３ １ ４＋ ( －２ ３ ５) － ( －５ １ ４) ＋ ( －８ ２ ５) ; (３)２．７＋(－８．５)－(＋３．４)－(－１．２); (４)－０．６－０．０８＋ ２ ５－２ ５ １１－０．９２＋２ ５ １１． 解 (１)４．７－(－８．９)－７．５－(＋６) ＝４．７＋８．９－７．５－６ ＝１３．６－１３．５ ＝０．１． (２)３ １ ４＋ ( －２ ３ ５) － ( －５ １ ４) ＋ ( －８ ２ ５) ＝３ １ ４－２ ３ ５＋５ １ ４－８ ２ ５ ＝３ １ ４＋５ １ ４－２ ３ ５－８ ２ ５ ＝８ １ ２－１１ ＝－ ５ ２． 第二章　有理数及其运算 ７７　 0  0 (３)２．７＋(－８．５)－(＋３．４)－(－１．２) ＝２．７－８．５－３．４＋１．２ ＝２．７＋１．２－８．５－３．４ ＝３．９－１１．９ ＝－８． (４)－０．６－０．０８＋ ２ ５－２ ５ １１－０．９２＋２ ５ １１ ＝－０．６＋０．４－０．０８－０．９２－２ ５ １１＋２ ５ １１ ＝－０．２－１＋０ ＝－１．２． 知识点三　有理数加减混合运算的实际应用 　　利用有理数的加减混合运算解决实际问题时,找准 基准量是解题的关键．计算时,注意运用加法运算律简 化运算． 【例３】一志愿小组某天驾驶汽车从A 地出发沿南北方 向运送物资,最后到达B 地．约定向北为正,当天志愿 小组的行驶记录如下(单位:km):＋１８,－９,＋７, －１４,－６,＋１３,－６,－８,－２７． (１)B 地在A 地的哪个方向? 它们相距多少千米? (２)若汽车的耗油量是０．０７L/km,则志愿小组驾驶 的汽车该