2.2 数轴-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（北师大版)

数学　七年级　上册 ４６　 0  0 ２　数　轴 M > M 􀅰通过与温度计的类比认识数轴,理解数轴的三要素并会画数轴． 􀅰能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数． 􀅰能借助数轴比较有理数的大小． J %  数轴三要素缺一不可． (１)数轴是一条可以 向两端无限延伸的直线． (２)注 意 “规 定”二 字,是 说 原 点 的 位 置、正 方向 的 选 取 和 单 位 长 度 大小 的 确 定 都 是 根 据 实 际需要规定的． 知识点一　数轴 １．数轴 画一条水平直线,在直线上取一点表示０(叫做原点), 选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向 为正方向,就得到下面的数轴(如图所示)． 简单地说:通常把规定了原点、正方向和单位长度的 直线叫做数轴． ２．数轴的画法 第１步,画,即画一条直线(一般画成水平的直线)． 第２步,选,即在直线上选取一点为原点,并用这点表 示０(在原点下边标上“０”)． 第３步,定,即确定正方向(一般规定向右的方向为正 方向),用箭头表示出来． 第４步,标,即选取适当的长度作为单位长度,从原点 向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为 １,２,３,􀆺;从原点向左,每隔一个单位长度取 一点,依次表示为－１,－２,－３,􀆺． 第二章　有理数及其运算 ４７　 0  0 【例１】(四川凉山州中考)下列数轴表示正确的是 (　　) 











 A 　　　　













 B 










 C 













 D 解析 A选项,正数应该在“０”的右边,负数应该在“０” 的左边,故该选项错误;B 选项,负数的大小顺序不 对,故该选项错误;C选项,没有原点,故该选项错误;D 选项,有原点,正方向,单位长度,故该选项正确．故选D． 答案D 知识点二　数轴上的点与有理数的关系 有理数与数轴上点的关系 有理数在数轴上的位置 任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点来表示 【例２】如图,根据下面给出的数轴,解答下列问题: (１)写出数轴上A,B,C,D,E 五点分别表示的数; (２)把－３．５,２．５,－０．５表示在数轴上． 解 (１)点A 表示－３,点B 表示０．５,点C 表示４,点 D 表示－１．５,点E 表示０． (２)如图所示． 









































































 A D E B C   由点定数、由数找点都需把握好两方面 (１)确定数轴上的点表示的数应从两个方面来把 握:①根据点在原点的左、右来确定数的符号;②根据 点与原点的距离来确定数值． (２)由有理数找在数轴上的对应点应从两个方面 来把握:①根据数的符号确定其对应点在原点的左侧 还是右侧;②确定数的对应点与原点的距离,从而找 到具体的点． J% 数轴三要素,一个不能少 要判断所画数 轴 是 否 正 确,关键看它是否具备了数轴 的三要素,即原点、正方向和 单位长度．   > M EK U BEK 在数轴上,表示正数的点 在原点右侧,表示负数的点在 原点左侧． 所有 的 有 理 数 都 可 以用数轴上的点表示,且 每个 有 理 数 只 对 应 数 轴 上的一个点,但数轴上的 点表 示 的 并 不 都 是 有 理 数,还包括我们以后将要 学到 的 一 种 新 的 数——— 无理数． 数学　七年级　上册 ４８　 0  0   > M 数轴上右边的点 表 示 的 数总比左边的点表示的数大． 字母a 表 示 一 个 有 理数,若a 是正数,则a＞ ０,反之,若a＞０,则a 是 正数;若a 是负数,则a＜ ０,反之,若a＜０,则a 是 负数． 知识点三　利用数轴比较有理数的大小 比较方法 图示 在数轴上,右边的点所表 示的数比左边的点所表示 的数大 正数大于０,负数小于０, 正数大于负数 【例３】画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用 “＞”将它们连接起来． ３,０, １ ２ ,－３ １ ４ ,１ １ ２ ,－３,－１．５． 解 如图所示． 



































          故３＞１ １ ２＞ １ ２＞０＞－１．５＞－３＞－３ １ ４． 　利用数轴比较有理数的大小的步骤