1.4 从三个方向看物体的形状-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（北师大版)

数学　七年级　上册 ２４　 ４　从三个方向看物体的形状 M > M 􀅰经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念,能在与他人交流的过程 中,合理清晰地表达自己的思维过程． 􀅰在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形． 􀅰能识别简单物体从不同方向观察得到的形状图． (１)从 正 面 看、从 上 面看、从左面(或右面)看 都是相对观察者而言的． (２)从任何方向看一 个几何体,看到的都只是 一个平面图形． (３)物体摆放的方式 不同,看到的图形一般也 会有所区别． 知识点一　从三个方向观察物体 １．从不同的方向观察同一物体时,通常可以看到不同的 图形． ２．人们通常从正面、左面(或右面)和上面三个不同的方 向看同一个物体,分别画出它们的平面图形,这样大体上 就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了． ３．常见几何体从三个方向看,得到的形状图: 立体图形 从正面看 从左面看 从上面看 第一章　丰富的图形世界 ２５　 续表 立体图形 从正面看 从左面看 从上面看  L, 【例１】三本相同的书本叠成的几何体如 图所示,从它的正面看到的平面图形是 (　　) A 　 B 　 C 　 D 解析 观察已知图形可知,从它的正面看到 的平面图形是三个长方形,排列方式如图所示,故选B． 答案 B 4 把简单组合体“拆”了看 从三个方向看简单组合体时,首先要弄清组合体 包含哪些简单的几何体,然后确定从某个方向看,对 应得到的平面图形有哪些,最后将这些平面图形组合, 即得到从这个方向上看整个组合体所得到的平面图形． 知识点二　画从三个方向观察物体看到的形状图 从正面看到的物体形状 从上面看到的物体形状} 反映了 　 →物体左右方向的尺寸 从正面看到的物体形状 从左面看到的物体形状} 反映了 　 →物体上下方向的尺寸 从上面看到的物体形状 从左面看到的物体形状} 反映了 　 →物体前后方向的尺寸 画从三个方向 看 到 的 几 何体的形状图时,从各个方向 看到的图形之间的关系(以长 方体为例)如图所示．  L,  L, L, L, 数学　七年级　上册 ２６　 　　从正面看、从上面看要长 相等,从正面看、从左面看要 高平齐,从左面看、从上面看 要宽相等,简记为“长对正、高 平齐、宽相等”． J% 画从三个方向看 物 体 的 形状图时,看得到的轮廓应画 成实线,看不到的轮廓应画成 虚线．从左面看图①中的几何 体,看到几何体的形状图如图 ②所示,图②中的虚线为几何 体中红色线段． 图① 图②   > M 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:画从三个方向看到的图形时,一定要将边缘、 棱、顶点都体现出来． 【例２】由若干个同样大小的小立方块所搭的几何体如 图所示,分别画出从正面、左面、上面观察所看到的几 何体的形状图． L, L,  L, 解 如图所示． 从正面看 　　　　 从左面看 　　　　 从上面看 画由小立方块搭成的几何体从三个方向 看,得到的形状图的三点考虑 (１)从正面看,所得的形状图反映几何体的左右 列数(纵向)和上下层数． (２)从左面看,所得的形状图反映几何体的前后 行数和上下层数． (３)从上面看,所得的形状图反映几何体的前后 行数和左右列数(纵向)． 知识点三　 根据从三个方向看到的形状图判断几 何体的形状 １．根据从一个方向看到的形状图不能确定物体的空间 第一章　丰富的图形世界 ２７　 形状,只有将从三个方向看到的形状图结合起来才能 确定物体的空间形状． ２．对于较复杂的物体,想要得到物体的原型,应弄清从 三个方向看物体所得到的形状图之间的前后、左右、 上下的对应关系． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意: (１)从三个方向看到的形状图中,虚线是反映物 体形状的重要部分,要注意它们与实线的位置关系． (２)从某个方向观察几何体看到的形状图是唯 一的,但从形状图反过来考虑几何体时,有多种可 能性．例如,从正面观察长方体看到的形状图是长方 形,但从正面看,形状图是长方形的几何体还有直 三