3.4 里程表（一）-【教材解读】2023秋三年级上册数学（北师大版)

５６　 第４课时 里程表(一) (教材第２４页) 知识点 解决起点为０的有关里程表的实际问题 教材􀅰原文(教材第２４页例题) 下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里程表. 　　 里程/千米 北京—保定 １４６ 北京—石家庄 ２７７ 北京—郑州 ６８９ 北京—洛阳 ８１３ 北京—西安 １２００ 解决问题(１) 保定到石家庄有多少千米? 画一画,说说你是怎么想的. 解决问题(２) 保定到郑州有多少千米? 在上图中画一画,算一算. 

 ５７　 0    解决问题(３) ８１３－６８９求的是哪两个城市之间的里程? 画一画,说一说. 　?






? 　从图中可以看出８１３－６８９求的是郑州和洛阳之间的里程。 １．解决有关里程表的问题时,要先读懂里程表,再把里程表转化为路 线示意图或线段图分析数量关系,最后列式计算. ２．里程问题中的路线示意图一般会涉及很多地点,因此求里程时要 根据所求的问题,正确选取所需要的信息,避免选取数据时出 现错误. ５８　  解决生活中与里程有关的实际问题 【例１】 (１)填一填. 路程/米 淘气家—电影院 淘气家—体育场 淘气家—学校 淘气家—新华书店 (２)淘气家到科技馆一共１０００米,新华书店到科技馆有多少米? (３)学校到电影院和学校到科技馆哪段路程长? 长多少米? 思路导引 (１)观察路线图,图中给出了每两个相邻地点之间的路程,要想正确填写 表格,必须先弄清楚表格中的两个地点之间包含哪几段,再计算. 淘气家到电影院的路程:　　　米; 淘气家到体育场的路程＝淘气家到电影院的路程＋电影院到体育场的路 程,列式为　　　　　　　　　(米); 淘气家到学校的路程＝淘气家到体育场的路程＋体育场到学校的路程, 列式为　　　　　　　　　(米); 淘气家到新华书店的路程＝淘气家到学校的路程＋学校到新华书店的路 程,列式为　　　　　　　　　(米). (２)新华书店到科技馆的路程＝淘气家到科技馆的路程－淘气家到新华 书店的路程,列式为　　　　　　　　　(米). 

 ５９　 0    (３)学校到电影院的路程＝学校到体育场的路程＋体育场到电影院的路 程,列式为　　　　　　　　　(米);学校到科技馆的路程＝学校到新华 书店的路程＋新华书店到科技馆的路程,列式为　　　　　　　(米). 对比两个结果可得出结论. 规范解答 （１） 路程/米 淘气家—电影院 ２５０ 淘气家—体育场 ３９５ 淘气家—学校 ７０４ 淘气家—新华书店 ８６７ （２）１０００－８６７＝１３３（米） 答：新华书店到科技馆有１３３米。 （３）３０９＋１４５＝４５４（米） １６３＋１３３＝２９６（米） ４５４米＞２９６米　４５４－２９６＝１５８（米） 答：学校到电影院的路程长，长１５８米。  运用分类讨论法解决距离问题 【例２】芳芳家、莹莹家和学校在同一条笔直的街道上.芳芳家离学校５６４ 米,莹莹家离学校３２９米,芳芳家与莹莹家相距多远? 思路导引 已知芳芳家、莹莹家和学校在同一条笔直的街道上,但不知道它们之间的 相对位置,所以根据题意可知,有两种情况,画出线段图如下. 情况一:芳芳家和莹莹家在学校的同一侧. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 芳芳家与莹莹家的距离＝芳芳家到 学校的距离－莹莹家到学校的距离, 列式为　　　　　　(米) ６０　 情况二:芳芳家和莹莹家在学校的两侧. 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 芳芳家与莹莹家的距离＝芳芳家 到学校的距离＋莹莹家到学校的 距离,列式为　　　　　　(米) 规范解答 ５６４－３２９＝２３５（米） 或５６４＋３２９＝８９３（米） 答：芳芳家与莹莹家相距 ２３５米或８９３米。 概念综合入关 １ 下面是“北京—南京”沿线各大站的火车里程表. (正确率９０％) 　　 里程/千米 北京—天津西 １４８ 北京—济南 ４９５ 北京—徐州 ８１４ 北京—蚌埠 ９７８ 北京—南京 １１６２ (１)天津西到济南有多远? 填一填,算一算. 　 由图可知,天津西到济 南的路程＝北京到济南 的路程 北京到天津 西 的 路 程,列 式 为 (　　　　　)(千米). 

 ６１　 0    　(２)济南到南京有多远? 填一填,算一算. 由图可知,济南到南京的路程＝(