4 运算律 难点体系突破笔记-【教材解读】2023秋四年级上册数学（北师大版)

１１５　 练习四(教材第５９~６０页) 难点体系 运用类推法解决与减法有关的乘法分配律问题 掌握前面学习的知识,以相应的学习知识的方法类推到新知识,就可 以达到事半功倍的效果.例如,通过认识万以内的数类推到亿以内的数, 通过学习两位数乘两位数类推到三位数乘两位数.现在学习了与加法有 关的乘法分配律问题,可以类推到与减法有关的乘法分配律问题. 【例１】(教材第６０页第７题节选)你能使下面的计算变得简便吗? ２０６×１４－６×１４　　７２×９９ 探究过程 规范解答 　２０６×１４－６×１４　　　　　　７２×９９ ＝（２０６－６）×１４ ＝７２×（１００－１） ＝２００×１４ ＝７２×１００－７２×１ ＝２８００ ＝７２００－７２ ＝７１２８ 上面已经学会了用类推法解决与减法有关的乘法分配律问题,除了 上述的例题,还有一些较复杂的类推问题,如利用乘法分配律解决加减混 合运算问题以及添加数字“１”巧用“乘法分配律”问题. １１６　 0    利用乘法分配律解决加减混合运算问题 【例２】用简便方法计算. １７６×３８＋２６×３８－２×３８ 探究过程 规范解答 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 添加数字“１”巧用“乘法分配律” 【例３】用简便方法计算. ６９×４５＋３２×４５－４５ 探究过程 规范解答 　６９×４５＋３２×４５－４５ ＝６９×４５＋３２×４５－４５×１ ＝（６９＋３２－１）×４５ ＝１００×４５ ＝４５００ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　　在运用类推法解决乘法分配律问题时,要牢记乘法分配律的 特点,把相关的特点运用于减法及加减混合运算中.虽然在计算 过程中方法不全相同,但算理是一致的.