【暑假衔接】第02讲《有理数》（知识讲练）-2023年小升初数学衔接（北师大版）

1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点） 2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点） 3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点） 观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3…产生数0：由表示“没有”“空位”， 由分物、测量，产生分数， ，… 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 5ºC 5ºC 用正、负数表示具有相反意义的量 红色所表示的得分比0分低。带“－”的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数. 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数 零上与零下 盈利与亏损 具有相反意义的量 加分与扣分　 高出与低于 考点01：正数和负数 【典例分析01】（2023•大理市模拟）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上5℃记作+5℃，则零下20°C记作（　　） A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃ 【思路点拨】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【规范解答】解：若零上5°C记作，则零下20°C可记作：﹣20°C． 故选：D． 【考点评析】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 【典例分析02】（2022秋•平江县期末）若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作　+8848米　． 【思路点拨】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【规范解答】解：若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米． 故答案为+8848米． 【考点评析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【举一反三01】（2022秋•平原县校级期末）某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 【举一反三02】（2022秋•韩城市期末）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） +6 0 ﹣4 +5 ﹣1 +7 ﹣6 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 　 　；最少的一天是星期 　 ；最多的一天比最少的一天多分拣 　 　万件包裹； （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？ 考点02：展开与折叠 【典例分析03】（2022秋•思明区校级期中）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成7×7的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令．同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　） A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 【思路点拨】假设站立记为“+1”，则蹲下为“﹣1”．原来49个“+1”，根据mn的奇偶性判断求解． 【规范解答】解：假设站立记为“+1”，则蹲下为“﹣1”． 原来49个“+1”，乘积为“+1”， 若n为偶数，无论m为何数，mn为偶数，最后还是“+1”，即站立的人数为奇数个，所以蹲下的人数为偶数个， 若n为奇数，m为奇数，mn为奇数，最后还是“﹣1”，即站立的人数为偶数个，所以蹲下的人数为奇数个， 若n为奇数，m为偶数，mn为偶数，最后还是“+1”，即站立的人数为奇数个，所以蹲下的人数为偶数个， 选项B，C，D都不符合题意