第一章 集合与常用逻辑用语 章末检测试卷(一)-2022-2023学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版）京津鲁琼粤渝鄂闽冀湘云晋皖黑吉浙苏贵甘豫桂新青藏宁蒙川

章末检测试卷(一) (时间：120分钟 满分：150分) 第一章　集合与常用逻辑用语 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝ ，则M∩N等于 A. 　　　　 B.　　　　　　　 C.{x|4≤x＜5} D.{x|0＜x≤5} 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”是一个全称量词命题，它的否定是一个存在量词命题，即命题綈p为“某班至少有一个男生不爱踢足球”. 2.已知命题p：“某班所有的男生都爱踢足球”，则命题綈p为 A.某班至多有一个男生爱踢足球 B.某班至少有一个男生不爱踢足球 C.某班所有的男生都不爱踢足球 D.某班所有的女生都爱踢足球 √ 16 17 18 19 20 21 22 3.设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是 A.1　　 B.3 　　 C.4 　　 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 易知A＝{1,2}，又A∪B＝{0,1,2}，所以集合B可以是{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}，共4个. 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 √ 16 17 18 19 20 21 22 ∵a＝3⇒A⊆B，而A⊆B⇏a＝3，∴“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是 A.{a|a≤2} B.{a|a≤1} C.{a|a≥1} D.{a|a≥2} √ 16 17 18 19 20 21 22 ∵A⊆B，∴a≥2. 6.如图，U为全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.(M∩P)∩S B.(M∩P)∪S C.(M∩P)∩(∁US) D.(M∩P)∪(∁US) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 16 17 18 19 20 21 22 题图中的阴影部分是 M∩P的子集，不属于集合S，属于集合S的补集，即是∁US的子集，则阴影部分所表示的集合是(M∩P)∩(∁US). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.已知x1，x2是方程x2＋mx＋n＝0的两个实根，x1x2＝2是n＝2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 √ 因为x1，x2是方程x2＋mx＋n＝0的两个实根，则Δ≥0. 则x2＋mx＋n＝(x－x1)(x－x2)＝x2－(x1＋x2)x＋x1x2＝0，则n＝x1x2， 所以x1x2＝2⇔n＝2. 所以x1x2＝2是n＝2的充要条件. 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.若命题“存在x∈R，x2－2x－m＝0”是真命题，则实数m的取值范围是 A.m≤－1 B.m≥－1 C.－1≤m≤1 D.m＞－1 √ 16 17 18 19 20 21 22 由题意知方程x2－2x－m＝0有实数解， ∴Δ＝(－2)2－4×(－m)≥0， 解得m≥－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.设集合S＝{x|－2≤x≤8}，T＝{x|0<x<4}，若集合P⊆(∁RT)∩S，则P可以是 A.{x|－2≤x≤0} B.{x|5≤x≤7} C.{x|－2≤x≤8} D.{x|1≤x≤5} √ √ 16 17 18 19 20 21 22 (∁RT)∩S＝{x|－2≤x≤0或4≤x≤8}. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的有 A.若x，y是偶数，则x＋y是偶数 B.若a＜2，则方程x2－2x＋a＝0有实根 C.若四边形