综合检测试卷-2022-2023学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版）京津鲁琼粤渝鄂闽冀湘云晋皖黑吉浙苏贵甘豫桂新青藏宁蒙川
2023-11-15
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教辅
内容正文：
综合检测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.已知集合A＝{x|x2－2x－8>0}，则∁RA等于
A.[－4,2] B.(－4,2) C.(－2,4) D.[－2,4]
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由不等式x2－2x－8>0，可得(x－4)(x＋2)>0，解得x<－2或x>4，
即集合A＝{x|x<－2或x>4}，
所以∁RA＝{x|－2≤x≤4}＝[－2,4].
故选D.
2.已知p：x＋y>3，q：x>1且y>2，则q是p的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若x>1且y>2，则x＋y>3，反之则不然，比如x＝0，y＝4，故q是p的充分不必要条件.
故选A.
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即 <log23<log222，
因为y＝log3x在(0，＋∞)上为增函数，且10>9，
所以20<20.4< ＝<1.5，即1<c<1.5，
所以b>a>c.
故选C.
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所以log310>log39＝2，即b>2，
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故选A.
6.我国古代某数学著作中记载：“今有宛田，下周八步，径四步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是
A.8平方步 B.6平方步
C.4平方步 D.16平方步
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∵弧长8步，其所在圆的直径是4步，
故选A.
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且f(x)在[0，π]上有且仅有3个零点，
8.已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝f(x－1)，则关于x的不等式g(x－3)
＋g(2x－7)>0的解集为
A.(4，＋∞) B.(－∞，4)
C.(4,5) D.(4,3 )
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由已知可得g(x－3)＝f(x－4)，g(2x－7)＝f(2x－8)，
由g(x－3)＋g(2x－7)>0可得，f(x－4)＋f(2x－8)>0，
因为奇函数f(x)在R上是增函数，则f(2x－8)>－f(x－4)＝f(4－x)，
所以2x－8>4－x，解得x>4.
故选A.
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是
A.若a>b，c<d，则a＋c>b＋d
B.若a>b，c>d，则ac>bd
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对于A，若a＝2，b＝1，c＝－2，d＝－1，则a＋c＝b＋d＝0，所以A错误；
对于B，若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd＝－2，所以B错误；
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