第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末检测试卷(二)-2022-2023学年高一新教材数学必修第一册【步步高】学习笔记（人教A版）京津鲁琼粤渝鄂闽冀湘云晋皖黑吉浙苏贵甘豫桂新青藏宁蒙川
2023-08-10
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教辅
内容正文：
章末检测试卷(二)
(时间：120分钟 满分：150分)
第二章 一元二次函数、方程和不等式
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一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
1.若x>0，则x＋ 的最小值为
A.2 B.3 C. D.4
√
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2.不等式x2－2x－3<0的解集为
A.{x|x<－3或x>1} B.{x|－3<x<1}
C.{x|x<－1或x>3} D.{x|－1<x<3}
√
∵方程x2－2x－3＝0的两实数根为x1＝－1，x2＝3，
∴不等式x2－2x－3<0的解集为{x|－1<x<3}.
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3.已知a＞b，且ab≠0，c∈R，则下列不等式中一定成立的是
√
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4.已知－1≤a≤3,2≤b≤4，则2a－b的取值范围是
A.－6≤2a－b≤4 B.0≤2a－b≤10
C.－4≤2a－b≤2 D.－5≤2a－b≤1
√
因为－1≤a≤3,2≤b≤4，
可得－2≤2a≤6，－4≤－b≤－2，
所以－2－4≤2a－b≤6－2，
即－6≤2a－b≤4.
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5.若x>y>1，则下列四个数中最小的数是
因为x>y>1，
√
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6.若a<b<0，下列不等式中成立的是
若a<b<0，
√
对于C，因为a<b<0，所以－a＝|a|>－b，所以|a|>－b，故C成立；
对于D，由－a>－b>0，所以(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D不成立.
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7.关于x的不等式ax－b>0的解集是{x|x>1}，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)
>0的解集是
A.{x|x<－1或x>3} B.{x|－1<x<3}
C.{x|1<x<3} D.{x|x<1或x>3}
√
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所以0<3－x2<2，即1<x2<3，
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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.若非零实数a，b满足a<b，则下列不等式不一定成立的是
√
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因为a2－b2＋a－b＝(a－b)(a＋b＋1)符号不定，故a2＋a<b2＋b不一定成立.
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10.下列说法正确的是
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11.对于给定实数a，关于x的一元二次不等式(ax－1)(x＋1)＜0的解集可能是
√
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由(ax－1)(x＋1)＜0，分类讨论a如下.
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当a＝0时，x＞－1；
当a＝－1时，x≠－1；
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12.已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为 ，则下列结论正确
的是
A.a＞0 B.b＞0
C.c＞0 D.a＋b＋c＞0
√
√
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