2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷14

2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷14 一．选择题（共10小题，满分30分） 1.下列四个数中，是负数的是　　 A． B． C． D． 2.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3.从sin30°，π，,四个数中随机抽取一个数，则抽到“无理数”的概率是( ) A． B． C． D．1 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O若∠BOC=120°，AB=4，则AD的长为(    ) A. 8 B. C. D. 4 5. 如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．⊙O过点A，E且与AB交于点C，点D是⊙O上一点，则tan∠CDE=( )． A. B.2 C. D. 6.的平方根是　　 A．9 B．3 C． D． 7.若一个正n边形的内角和为1080°，则它的每个外角度数是（　　） A．36° B．45° C．72° D．60° 8.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（　　） A．a2-b2=（a+b）（a-b） B．a2+2ab+b2=（a+b）2 C．a2-2ab+b2=（a-b）2 D．（a+b）2-（a-b）2=4ab 9.已知函数，，的图象交于一点，则值为　　 A．2 B． C．3 D． 10.如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC，BD相交于点E，动点P从点A出发，沿A→B→C→D向点D运动，设点P的运动路程为x,△AEP的面积为y,y与x之间的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（　　） A．矩形ABCD的面积为12 B.△AEP的面积为3时，x的值为3或10 C．当x=2.5时，△AEP是等边三角形 D．AD边的长为4 二．填空题（共6小题，满分24分） 11.一元二次方程的解是 　　． 12.某公司招聘职员，根据实际需要，从学历，经验，能力和态度四个方面进行考核，应聘者甲的这四项得分依次为8分，9分，7分，9分（每项满分10分）．公司将学历，经验，能力，态度四项得分按2：1：3：2的比例确定最终得分，则甲的最终得分是 分． 13.如果正六边形的边心距为3，那么它的半径是 　　． 14.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，将线段AB绕点B顺时针旋转α°得到线段A'B，且点A的对应点A'恰好落在CD上，则线段AB扫过的图形的面积为  . 15.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，-1），B（1，-3），在x轴上有一点P，使得|PA-PB|最大，最大值为  . 16.如图，在第一象限内的直线l：y=x上取点A1，使OA1=1，以OA1为边作等边△OA1B1，交x轴于点B1；过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边△OA2B2，交x轴于点B2；过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，以OA3为边作等边△OA3B3，交x轴于点B3；……，依次类推，则点A2022的横坐标为 . 三．解答题（共66分） 17. 解不等式组：，求的非负整数解. (6分) 18.化简求值：，其中 (6分) 19.某数学社团开展实践性研究，在一公园南门测得观景亭在北偏东方向，继续向北走后到达游船码头，测得观景亭在游船码头的北偏东方向．求南门与观景亭之间的距离．（参考数据：， (6分) 20.如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°． （1）用尺规作∠BAC的角平分线AP交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；(3分) （2）若BE=2cm,求CE的长．(5分) 21.王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验，成绩如下（单位：分）： 甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10； 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 a b 6 2.6 乙 7 7 c d （1）以上成绩统计分析表中a= ，b= ，c= ；(3分) （2）求d; (3分) （3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．(2分) 22.晨晨家近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 新能源车 油箱容