2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷10

2023年广东省最后十天中考数学培优模拟练习卷10 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．-3的倒数是　　 A． B． C． D．3 2.根据等式的性质，下列变形正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.若是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根是　　 A． B．2 C．3 D．6 4.分式中，当和分别扩大3倍时，分式的值　　 A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 5.若长方形面积是，且该长方形的长为，则这个长方形的宽是　　 A． B． C． D． 6.下列各式中正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 7．若，其中、为两个连续的整数，则的值为　　 A．6 B．9 C．12 D．20 8.如图，数轴上点所表示的数是　　 A． B．3.7 C．3.8 D． 9．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点、、都在格点上，以为直径的圆经过点、，则的值为　　 A． B． C． D． 10.商店对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，那么商品的原价为（　　） A．2200元 B．1760元 C．1280元 D．1980元 二．填空题（共5小题，满分15分） 11.的平方根是 　　． 12.欢欢由不等式，得到，由此我们知道的取值范围是　 　． 13．代数式有意义，则的取值范围是 　　． 14.为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了100户居民的月平均用电量（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下： 组别 频数（户数） 18 22 15 10 5 把这100个数据从小到大排列后，其中第46到第55（包含第46和第55这两个数据）个数据依次为：148 148 150 152 152 154 160 161 161 162.本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为 　 　，表中　 　； 15.已知关于x的分式方程无解,则a的值为 . ( 17. 解方程： ． (8分) ) 三．解答题（共75分） 16.解方程组：．(8分) 18.先化简，再求值：，其中．(8分) 19.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-4x+n+1=0的两个实数根. (1) 求n的取值范围 (2) 若(x1+2)(x2+2)-2x1x2=5，求n的值．(8分) 20.点P（4-a,-2a-10）与点Q（，a2-a）在同一平面直角坐标系中． （1）若点P与点Q关于x轴对称，求线段PQ的长度． （2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．(10分) 21. 如图，在海中有一个小岛A，在它周围6n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得小岛A在北偏东55°方向，航行6n mlie到达C点，这时测得小岛A在北偏东29°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险．参考数据：tan29°≈0.55，tan35°≈0.70，tan55°≈1.43，tan61°≈1.80．(10分) 22.已知⊙O的直径为10，四边形ABDC内接于⊙O，AD平分∠CAB． （1）如图1，若BC为⊙O的直径，求BD的长； （2）如图2，若∠BDC=120°，求BD的长．(10分) 23. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）． （1）求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标； （2）点P是第一象限内函数图象上一动点，求出点P坐标，使得△BCP的面积最大； （3）如图2，点D是第四象限内抛物线上一动点，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，△ABD的外接圆与DF相交于点E．试问：线段EF的长是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．(13分) 学科网（北京）股份有限公司 $