专题01 集合的概念（五大类型）（题型归纳分层）-2023-2024学年高一数学《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第一册）

专题01 集合的概念（五大类型） 【题型1 集合的概念】 【题型2 元素和集合的关系】 【题型3 集合的表示方法】 【题型4 元素的个数】 【题型5 已知元素的特征求参数】 【题型1 集合的概念】 1．（2022秋•博罗县校级月考）下面给出的四类对象中，能构成集合的是（　　） A．东江广雅学校2022年入学的高一年级新生中身高较高的全体学生 B．惠州市很受欢迎的主题游乐园 C．广东省所有的5A级风景区 D．中国全域内较大的湖泊 2．（2022秋•裕华区校级月考）下列对象能构成集合的是（　　） ①所有很高的山峰；②方程x2+3x﹣4＝0的实根；③所有小于10的自然数；④cos60°，sin45°，cos45°． A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 3．（2022秋•金水区校级月考）下面给出的四类对象中，能构成集合的是（　　） A．郑州回高2022年入学的高一年级新生中身高较高的全体学生 B．郑州市很受欢迎的主题游乐园 C．河南省所有的5A级风景区 D．中国全域内较大的湖泊 4．（2022秋•邓州市校级月考）下列说法正确的是（　　） A．由小于8的正整数组成一个集合 B．方程|x+1|+（x﹣1）2＝0的解构成的集合不是空集 C．由﹣1，0，1组成的集合和由﹣，1，0组成的集合不相等 D．某班中上课认真听讲的同学能够组成一个集合 5．（2022•上海自主招生）等势集合指两个集合间一一对应，下列为等势集合的是（　　） A．[0，1]与{E|0≤E≤1} B．[0，1]与{a，b，c，d} C．（0，1）与[0，1] D．{1，2，3}与{a，b，c，d} 6．（2023•保山模拟）定义集合运算：A+B＝{z|z＝x+y，x∈A，y∈B}，设A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则集合A+B的所有元素之和为（　　） A．14 B．15 C．16 D．18 7．（2022秋•金东区校级月考）已知集合A＝{﹣1，1}，下列选项正确的是（　　） A．1∈A B．{﹣1}∈A C．φ∈A D．0∈A 8．（2022秋•通州区期中）已知集合A＝{x|x2﹣4＝0}，那么（　　） A．﹣2∈A B．2∉A C．{﹣2}∈A D．2⊆A 9．（2022秋•临潼区校级月考）已知M⊆{1，2，3），且1∈M，则满足要求的集合M的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．（2022•南京模拟）下列所给的对象能构成集合的是 　 　． （1）高中数学必修第一册课本上所有的难题； （2）高一（3）班的高个子； （3）英文26个字母； （4）中国古代四大发明； （5）方程x2＝﹣2的实数根． 【题型2 元素和集合的关系】 11．（2022秋•泗洪县期中）已知A＝{x|x＝3k+1，k∈Z}，则下列判断正确的是（　　） A．﹣4∈A B．4∉A C．﹣7∈A D．7∈A 12．（2022秋•杭州期中）下列表述正确的是（　　） A．﹣3∈Z B．π∉R C． D．﹣1∈N 13．（2022秋•浙江期中）下列元素与集合的关系中，正确的是（　　） A．﹣1∈N B．0∉N* C． D．π∈Z 14．（2022秋•西城区校级期中）已知集合A＝{x∈R|1＜x＜3}，则（　　） A．0∈A B．2∈A C．3∈A D．∅∈A 15．用符号“∈”或“∉”填空： （1）若集合P由小于的所有实数构成，则2　　P； （2）若集合Q由表示为n2+1（n∈N*）的所有实数构成，则5 　　Q． 16．（2022秋•浦东新区期末）　　R．（用符号“∈”或“∉”填空）． 【题型3 集合的表示方法】 17．（2022秋•宁德期末）下列集合与区间（1，2）表示的集合相等的是（　　） A．{（1，2）} B．{x|x2﹣3x+2＜0} C．{x|x2﹣3x+2＝0} D．{（x，y）|x＝1，y＝2} 18．（2022秋•渝中区校级期中）用列举法表示集合，下列表示正确的是（　　） A．{﹣1，0，1，2} B．{x|x＝﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，1，2，3} D．{x|﹣1，0，1，2，3} 19．（2022秋•西城区校级期中）方程组的解集是（　　） A．{1，﹣1），（﹣1，1）} B．{1，1），（﹣1，﹣1）} C．{（2，﹣2），（﹣2，2）} D．{（2，2），（﹣2，﹣2）} 20．（2022秋•保定月考）方程组的解集是（　　） A．{（1，1）} B．{x＝1，y＝1} C．{（x，y）（1，1）} D．（1，1） 21．（2022秋•朝阳区校级月考）已知集合A＝{x∈N|x2+x﹣6＝0}，则集合A可化简为（　　） A．{2} B．{3} C．{﹣2，3} D．{﹣3，2} 22．（2021秋•合肥期末）集