第4章 课时作业39 排列的应用-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第4章　计数原理　　　　　　　 课时作业39 排列的应用 时间:45分钟 一、选择题 1.记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老 人照相,要求排成一排,2位老人不相邻,不 同的排法种数为 ( ) A.240 B.360 C.480 D.720 2.某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不 同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个 车位连在一起,那么不同的停放方法的种 数为 ( ) A.16 B.18 C.24 D.32 3.在航天员进行的一项太空实验中,要先后 实施6个程序,其中程序A 只能出现在第一 步或最后一步,程序B 和C 实施时必须相 邻,请问实验顺序的编排方法共有 ( ) A.24种 B.48种 C.96种 D.144种 4.某大学冬令营开营仪式文艺晚会中,要将 A,B,C,D,E 这五个不同节目编排成节目 单,如果E 节目不能排在开始和结尾,B,D 两个节目要相邻,则节目单上不同的排序 方式的种数为 ( ) A.12 B.18 C.24 D.48 5.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从 事三项不同的工作,若这3人中至少有1名 女生,则选派方案共有 ( ) A.108种 B.186种 C.216种 D.270种 6.用1,2,3,4,5这五个数字,可以组成比 20 000大,且百位数不是数字3的没有重复 数字的五位数的个数为 ( ) A.96 B.78 C.72 D.64 7.(多选题)甲、乙等6个人站成一横排,甲不 站最左端,乙不站最右端,则不同的站法种 数用算式表示可以为 ( ) A.A66-2A55+A44 B.A55+A14A14A44 C.A24A44+A14A44+A14A44+A44 D.A14A44+A14A44+A44 8.(多选题)从6名短跑运动员中选出4人参 加4×100 m接力赛,甲不能跑第一棒和第 四棒,则不同的参赛方案种数用算式表示 可以为 ( ) A.A45+2A35 B.A25A24 C.A45+A35 D.A46-2A35 二、填空题 9.为配制某种染色剂,需要加入3种有机染 料、2种无机染料和2种添加剂,其中有机染 料的添加顺序不能相邻.现要研究所有不 同添加顺序对染色效果的影响,总共要进 行的试验次数为 .(用数字作答) 10.从5名学生中选出4名分别参加数学、物 理、化学、生物四科竞赛,其中甲不能参加生 物竞赛,则不同的参赛方案种数为 . (用数字作答) 11.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数 字,组成无重复数字的三位数,其中奇数 的个数为 .(用数字作答) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 239 三、解答题 12.五位师傅和五名徒弟站一排. (1)五名徒弟必须排在一起共有多少种 排法? (2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法? (3)师傅和徒弟相间共有多少种排法? 13.已知10件不同的产品中有4件次品,现对 这10件产品一一进行测试,直至找到所有 次品. (1)若恰在第2次测试时,找到第一件次 品,第8次测试时,才找到最后一件次品, 则共有多少种不同的测试情况? (2)若至多测试6次就能找到所有次品,则 共有多少种不同的测试情况? 14.某诗词大会共设有十场比赛,每场比赛都 有一首特别设计的开场诗词.若将《将进 酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀 州》和另外确定的两首诗词排在后六场, 并要求《将进酒》与《望岳》相邻,且《将进 酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送 杜少府之任蜀州》不相邻,且均不排在最 后,则后六场开场诗词的排法有 ( ) A.144种 B.48种 C.36种 D.72种 15.如图所示,某货场有两堆集装箱,一堆2 个,一堆3个,现需要全部装运,每次只能 从其中一堆取最上面的一个集装箱,则在装 运的过程中不同取法的种数是 . (用数字作答) 16.在三位数中,如果十位上的数字比百位上 的数字和个位上的数字都小,那么这个数 为凹数,如524,746等都是凹数.那么用0, 1,2,3,4,5这六个数字能组成多少个无重 复数字的凹数? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋