第4章 课时作业38 排列与排列数-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第4章　计数原理　　　　　　　 课时作业38 排列与排列数 时间:45分钟 一、选择题 1.设m∈N+,且m<15,则A620-m 等于 ( ) A.(20- m)(21- m)(22- m)(23- m)(24-m)(25-m) B.(20- m)(19- m)(18- m)(17- m)(16-m) C.(20- m)(19- m)(18- m)(17- m)(16-m)(15-m) D.(19- m)(18- m)(17- m)(16- m)(15-m) 2.已知A2n+1-A2n =10,则n的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.甲、乙、丙三人排成一排照相,甲不站在排 头的所有排列种数为 ( ) A.6 B.4 C.8 D.10 4.下列各式中与排列数Amn 相等的是 ( ) A. n ! (n-m+1)! B.n(n-1)(n-2)…(n-m) C. nAmn-1 n-m+1 D.A1nAm-1n-1 5.若S=A11+A22+A33+A44+…+A100100,则S 的个位数字是 ( ) A.8 B.5 C.3 D.0 6.四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”,则 由这四张卡片可组成不同的四位数的个 数为 ( ) A.6 B.9 C.12 D.24 7.若直线方程Ax+By=0的系数A,B 可以 从0,1,2,3,6,7这六个数字中任取两个不 同的数值,则这些方程所表示的直线条数是 ( ) A.18 B.20 C.12 D.22 8.(多选题)下列各项中正确的是 ( ) A.4×5×6×…×n=An-3n B. A812 A712 =5 C.12! + 2 3! + 3 4! + 4 5! + 5 6! = 719 720 D.从甲、乙、丙三人中选出两人去参加数学 竞赛有几种不同选法,是排列问题 二、填空题 9.已知集合B={x|x=Am4,m ∈N+},则B 中元素的个数为 . 10.从a,b,c,d,e 五个元素中每次取出三个 元素,可组成 个以b为首的不同 的排列,它们分别是 . 11.方程3A3x=2A2x+1+6A2x 的解为 . 三、解答题 12.写出下列问题的所有排列. (1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通 航,应该有多少种机票? (2)两名老师和两名学生合影留念,写出 老师不在左端且相邻的所有可能的站法, 并回答共有多少种? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 237 13.用排列数表示下列问题: (1)从100个两两互质的数中取出2个数, 其商的个数; (2)由0,1,2,3组成的能被5整除且没有 重复数字的四位数的个数; (3)有4名大学生可以到5家单位实习,若 每家单位至多招1名新员工,每名大学生 至多到1家单位实习,且这4名大学生全 部被分配完毕,其分配方案的个数. 14.某种产品的加工需要经过5道工序,其中 有2道工序既不能放在最前面,也不能放 在最后面,则这种产品的加工排列顺序的 方法数为 ( ) A.72 B.36 C.24 D.12 15.一条铁路有n个车站,为适应客运需要,新 增了m 个车站,且知m>1,客运车票增加 了62种,则m= ,n= . 16.甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球传 给乙,并作为第一次传球,传球五次后结 束传球,将五次传球的所有不同的传球方 式用图表示出来. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �