第4章 课时作业36 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第4章 　 计数原理 课时作业36 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 时间:45分钟 一、选择题 1.有A,B 两种类型的车床各一台,现有甲、 乙、丙三名工人,其中甲、乙都会操作两种 车床,丙只会操作A 种车床,要从这三名工 人中选两名分别去操作这两种车床,则不 同的选派方法有 ( ) A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 2.某演讲比赛候选人中有高一学生5名,高二 学生4名,高三学生3名,从每个年级中各 选1人参加市团委组织的演讲比赛,则不同 的选法有 ( ) A.60种 B.45种 C.30种 D.12种 3.数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏. 下图是数独的一个简化版,由3行3列 9个 单元格构成.玩该游戏时,需要将数字1,2, 3(各3个)全部填入单元格,每个单元格填 一个数字,要求每一行、每一列均有1,2,3 这三个数字,则不同的填法有 ( ) 第一列 第二列 第三列 第一行 第二行 第三行 A.12种 B.24种 C.72种 D.216种 4.已知x∈{1,2,3,4},y∈{5,6,7,8},则xy 可表示不同的值的个数为 ( ) A.2 B.4 C.8 D.15 5.一辆单向行驶的汽车,满载为25人,全程共 设14个车站,途中每个车站均可上下乘客, 由不同的起点到达不同的终点的乘客应购 买不同的车票,在一次单程行驶中,车上最 多卖出不同的车票的种数是 ( ) A.63 B.65 C.67 D.69 6.从集合{1,2,3 ,…,10}中任意选出3个不 同的数,使这3个数成等比数列,这样的等 比数列的个数为 ( ) A.3 B.4 C.6 D.8 7.李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样 的半身裙,另有2套不同样式的连衣裙.若 劳动节需选择1套服装参加歌舞演出,则李 芳不同的选择方式有 ( ) A.24种 B.14种 C.10种 D.9种 8.(多选题)某校实行选课走班制度,张毅同 学选择的是地理、生物、政治这三科,且生 物在B 层,该校周一上午选课走班的课程 安排如下表所示,张毅选择三个科目的课 各上一节,另外一节上自习,则下列说法正 确的是 ( ) 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A 层3班 地理2班 化学A 层4班 生物A 层1班 化学B 层2班 生物B 层2班 历史B 层1班 物理A 层1班 生物A 层3班 物理A 层2班 生物A 层4班 物理B 层2班 生物B 层1班 物理B 层1班 物理A 层4班 政治1班 物理A 层3班 政治2班 政治3班 A.此人有4种选课方式 B.此人有5种选课方式 C.自习不可能安排在第2节 D.自习可安排在4节课中的任一节 二、填空题 9.用0,1,2,3,4,5,6七个数字,可以组成没有重 复数字的四位数的个数是 ;可以组 成有重复数字的四位数的个数为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 233 10.现有红、黄、蓝三种颜色,对 如图所示的正五角星的内部 涂色(分 割 成 六 个 不 同 部 分),要求每个区域涂一种颜 色且相邻部分(有公共边的两个区域)的颜 色不同,则不同的涂色方案有 种. (用数字作答) 11.把编号为i(i=1,2,3,4,5)的五个小球随 机放入编号为j(j=1,2,3,4,5)的五个盒 子,每盒一个小球,若满足|i-j|≤2,则 不同的放法共有 种. 三、解答题 12.我们把个位数比十位数小的两位数称为 “和谐两位数”.则1,2,3,4四个数组成的 两位数中,“和谐两位数”有多少个? 13.某单位职工义务献血,在体检合格的人 中,O型血的共有28人,A型血的共有7 人,B型血的共有9人,AB型血的共有 3人. (1)从中任选1人去献血,有多少种不同的 选法? (2)从四种血型的人中各选1人去献血,有 多少种不同的选法? 14.(多选题)以下命题正确的是 ( ) A.若4名学生报名参加数学、物理、化学 兴趣小组,每人选报1项,则不同的报 名方式有64种 B.现有不同的红球7个,不同的白球5个. 若从中任取两个不同颜色的球,则不同 的取法有35种 C.已知x∈{2,3,