第2章 平面解析几何初步检测试题-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 第2章检测试题 时间:120分钟 分值:150分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分, 共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知直线l1和l2互相垂直,且都过点A(1, 1),若l1过原点O(0,0),则l2与y轴交点的 坐标为 ( ) A.(2,0) B.(0,2) C.(0,1) D.(1,0) 2.已知直线l 过点P(1,0)且与线段y = 2(-2≤x ≤2)有交点,设直线l的斜率 为k,则k的取值范围是 ( ) A.-∞,- 2 3 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ∪ [2,+∞) B.- 2 3 ,2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.-∞,- 2 3 ∪ (2,+∞) D.- 2 3 ,2 3.若直线l1 的倾斜角为135°,直线l2 经过点 P(-2,-1),Q(3,-6),则直线l1 与l2 的 位置关系是 ( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.平行或重合 4.直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、 四象限,则a,b,c应满足 ( ) A.ab>0,bc<0 B.ab<0,bc>0 C.ab>0,bc>0 D.ab<0,bc<0 5.如果P(-1,1),Q(1,a),R(2,7)在同一条 直线上,则a的值为 ( ) A.-2 B.3 C.4 D.5 6.若直线mx+2y-2=0与直线x+(m - 1)y+2=0平行,则m 的值为 ( ) A.-1 B.1 C.2或-1 D.2 7.圆心为(2,1)且和x 轴相切的圆的方程是 ( ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y+1)2=1 C.(x-2)2+(y-1)2=5 D.(x+2)2+(y+1)2=5 8.已知圆E 的圆心在y 轴上,且与圆C:x2+ y2-2x =0的公共弦所在直线的方程为 x- 3y=0,则圆E 的方程为 ( ) A.x2+(y- 3)2=2 B.x2+(y+ 3)2=2 C.x2+(y- 3)2=3 D.x2+(y+ 3)2=3 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分, 共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2 分,有选错的得0分. 9.对于a∈R,直线(x+y-1)-a(x+1)= 0恒过定点P,则 ( ) A.以P 为圆心,半径为 5的圆的一般方程 是x2+y2+2x+4y=0 B.以P 为圆心,半径为 5的圆的一般方程 是x2+y2+2x-4y=0 C.点P 的坐标为(-1,2) D.点P 的坐标为(-1,-2) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 203 10.若曲线y=1+ 4-x2 与直线y=k(x- 2)+4有两个交点,则实数k的取值可以是 ( ) A.0.3 B.0.75 C.0.8 D.0.6 11.已知直线l1:ax-y-b=0,l2:bx-y+ a=0,当a,b满足一定的条件时,它们的图 形可以是 ( ) A B C D 12.下列说法正确的有 ( ) A.若直线y=kx+b经过第一、二、四象 限,则(k,b)在第二象限 B.直线y=ax-3a+2过定点(3,2) C.过点(2,-1)斜率为- 3的点斜式方 程为y+1=- 3(x-2) D.斜率为-2,在y轴截距为3的直线方程 为y=-2x±3 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共 20分. 13.平面上三条直线2x-y+5=0,x+y+ 1=0,x-ky=0,如果这三条直线将平面 划分为六个部分,则实数k 的所有可能的 取值为 . 14.若一条直线的斜率k∈(-1,1),则该直线 的倾斜角的取值范围是 . 15.若圆的一条直径的两个端点是A(-1,0), B(3,0),则圆的标准方程为 . 16.已知圆x2-2x+y2-2my+2m-1=0, 当圆的面积最小时,直线y=x+1被圆截 得的弦长为 . 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知两点A(-1,2)