第2章 课时作业23 直线与圆的位置关系-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业23 直线与圆的位置关系 时间:45分钟 一、选择题 1.以(-1,1)为圆心且与直线x-y=0相切 的圆的方程是 ( ) A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x+1)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y+1)2=1 D.(x-1)2+(y+1)2=4 2.直线x-3y+3=0与圆(x-1)2+(y- 3)2=10相交所得弦长为 ( ) A.30 B.532 C.42 D.33 3.已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线 x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的 值是 ( ) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 4.已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴 切于原点,则 ( ) A.D=0,E=0,F ≠0 B.D=0,E ≠0,F=0 C.D ≠0,E=0,F=0 D.D ≠0,E ≠0,F=0 5.圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线l:x- y-5=0所得的弦长等于 ( ) A.6 B.62 C.1 D.5 6.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直 线x+y-8=0的最大距离是 ( ) A.18 B.62 C.52 D.42 7.若点P(4,2)为圆x2+y2-6x=0的弦 MN 的中点,则弦MN 所在直线的方程为 ( ) A.2x+y-10=0 B.x-2y-8=0 C.x+2y-8=0 D.2x-y-6=0 8.(多选题)下列b的取值范围哪些是直线l: y=x+b和曲线C:y= 1-x2 有两个公 共点的充分不必要条件 ( ) A.[1,2) B.(1,2) C.[1,2] D.{1} 二、填空题 9.与直线y=x+3平行且与圆(x-2)2+(y- 3)2=8相切的直线的方程为 . 10.已知圆x2+y2-2x=0上的点到直线l:y= kx-2的最短距离为1,则k= . 11.过原点O作圆C:x2+y2-6x-8y+20= 0的切线,则切线长为 . 三、解答题 12.求实数m 的取值范围,使直线x-my+ 3=0与圆x2+y2-6x+5=0分别满足: (1)相交;(2)相切;(3)相离. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 197 13.已知圆C 过点A(1,0)和B(3,0),且圆心 在直线y=x 上. (1)求圆C 的标准方程; (2)求直线l:3x-4y+1=0被圆C 截得 的弦长. 14.若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少 有三个不同的点到直线l:x-y+c=0的 距离为22,则c的取值范围是 ( ) A.[-22,22] B.(-22,22) C.[-2,2] D.(-2,2) 15.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射 后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反 射光线所在直线的斜率为 . 16.在平面直角坐标系中,曲线y=x2-6x+ 1与坐标轴的交点都在圆C 上. (1)求圆C 的方程; (2)若圆C 与直线x-y+a=0交于A, B 两点,且OA ⊥OB,求a的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 198 数学 点,当m≠2时,D2+E2-4F>0,原 方程表示圆的方程,此时,圆的圆心 为(2m,-m),半径为r= 1 2 D 2+E2-4F = 5|m-2|. 方法二:原方程可化为(x -2m)2 + (y+m)2=5(m-2)2,因此,当m = 2时,它表示一个点, 当m ≠2时