第2章 课时作业22 圆的一般方程-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业22 圆的一般方程 时间:45分钟 一、选择题 1.圆x2+y2-6x+4y=3的圆心坐标与半径 分别是 ( ) A.(-3,2),13 B.(3,-2),13 C.(-3,2),4 D.(3,-2),4 2.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以 (2,-4)为圆心,4为半径的圆,则F= ( ) A.4 B.-4 C.8 D.-8 3.当a 取不同的实数时,由方程x2+y2+ 2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆,则 ( ) A.这些圆的圆心都在直线y=x 上 B.这些圆的圆心都在直线y=-x 上 C.这些圆的圆心都在直线y=x 上或直线 y=-x 上 D.这些圆的圆心不在同一条直线上 4.若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线 x-y+a=0的距离为 2 2 ,则a的值为 ( ) A.2 B.0 C.0或2 D.不能确定 5.已知圆C:x2+y2+mx-4=0上存在两点 关于直线x-y+3=0对称,则实数m 的 值是 ( ) A.8 B.-4 C.6 D.无法确定 6.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则 △ABC 外接圆的圆心到原点的距离为 ( ) A.53 B. 21 3 C.253 D. 4 3 7.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设 该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD,则四边形ABCD 的面积为 ( ) A.106 B.206 C.306 D.406 8.(多选题)已知圆C:x2+y2-6x-8y+ 24=0和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0), 若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则满 足条件的m 的值可能为 ( ) A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题 9.若点(1,1)在圆x2+y2+x+ay+1=0内, 则实数a的取值范围为 . 10.已知圆x2+y2+2x-4y+a=0关于直 线y=2x+b成轴对称图形,则a-b的取 值范围是 . 11.在平面直角坐标系内,若曲线C:x2+y2+ 2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第 四象限内,则实数a的取值范围为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 195 三、解答题 12.判断方程x2+y2-4mx+2my+20m- 20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心 和半径. 13.已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圆 心在直线x+y-1=0上,且圆心在第二 象限,半径长为 2,求圆的一般方程. 14.(多选题)若平面点集M 满足:任意点(x, y)∈M,存在t∈ (0,+∞),都有(tx, ty)∈M,则称该点集M 是“t阶聚合”点 集.则下列四个命题正确的是 ( ) A.若M ={(x,y)|y=2x},则存在正数 t,使得M 是“t阶聚合”点集 B.若M={(x,y)|y=x2},则M 是“ 1 2 阶 聚合”点集 C.若M ={(x,y)|x2+y2+2x+4y= 0},则M 是“2阶聚合”点集 D.若M ={(x,y)|x2+y2≤1}是“t阶 聚合”点集,则t的取值范围是(0,1] 15.已知点 M(1,0)是圆C:x2+y2-4x - 2y=0内的一点,那么过点M 的最短弦所 在直线的方程是 ;最长弦所在直 线的方程为 . 16.已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及 点Q(-2,3). (1)P(a,a+1)在圆上,求线段PQ的长及 直线PQ 的斜率; (2)若M 为圆C上的任一点,求|MQ|的 最大值和最小值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋