第2章 课时作业18 两条直线平行与垂直的判定-【红对勾讲与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册(湘教版)

第2章　平面解析几何初步　　　　　　　 课时作业18 两条直线平行与垂直的判定 时间:45分钟 一、选择题 1.已知直线l1:x +my+6=0和l2:mx + 4y+2=0互相平行,则实数m 的值为 ( ) A.-2 B.2 C.±2 D.2或4 2.若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1), 且与斜率为- 2 3 的直线垂直,则实数a 的 值为 ( ) A.- 2 3 B.- 3 2 C.23 D. 3 2 3.过点(3,0)且平行于直线x-3y+1=0的 直线方程为 ( ) A.y=3x-3 B.y= 1 3x-1 C.x-3y+3=0 D.x+3y-3=0 4.已知点A(7,-4)关于直线l的对称点为 B(-5,6),则直线l的方程是 ( ) A.5x+6y-11=0B.5x-6y+1=0 C.6x+5y-11=0 D.6x-5y-1=0 5.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线 与直线2x+y=1平行,则m 的值为 ( ) A.0 B.-8 C.2 D.10 6.已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n= 0垂直,垂足为(1,p),则m+n+p 的值为 ( ) A.24 B.20 C.0 D.-4 7.(多选题)在平面直角坐标系中,以O(0, 0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边 形,下列各点中能作为平行四边形顶点坐 标的是 ( ) A.(-3,1) B.(4,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 8.(多选题)在以A(-1,1),B(2,-1),C(1, 4)为顶点的三角形中,下列结论正确的是 ( ) A.kAB =- 2 3 B.kBC =- 1 4 C.△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形 D.△ABC是以B点为直角顶点的直角三角形 二、填空题 9.已知直线l1 的倾斜角α1 为30°,l2⊥l1,则 l2 的斜率k2= ,l2 的倾斜角α2= . 10.直线l:4x-3y+12=0与两坐标轴相交于 A,B 两点,则线段AB 的垂直平分线的方 程为 . 11.已知两条直线的斜率分别为1 b2 和- b2-1 a , 若这两条直线互相平行,则实数a 的最大 值为 . 三、解答题 12.已知直线l1:(a-1)x+y+b=0,l2:ax+ by-4=0,求满足下列条件的a,b的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 187 (1)l1⊥l2,且l1 过点(1,1); (2)l1∥l2,且l2 在第一象限内与两坐标 轴围成的三角形的面积为2. 13.在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个 顶点分别是A(1,2),B(n-1,3),C(-1, 3-n). (1)若 ∠A 是直角,求实数n的值; (2)求过坐标原点,且与 △ABC 的高AD 垂直的直线l的方程. 14.直线y-2m=m(x-1)与y=x-1垂直, 则直线y-2m=m(x-1)过点 ( ) A.(-1,2) B.(2,1) C.(1,-2) D.(1,2) 15.已知点A(3,-1),B(5,-2),点P 在直线 x+y=0上,若使|PA|+|PB|取最小 值,则P 点坐标是 ( ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.135 ,- 13 5 D.(-2,2) 16.已知直线l:x+2y-2=0,试求: (1)点P(-2,-1)关于直线l的对称点 坐标; (2)直线l 关于点A(1,1)对称的直线 方程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �